劳务派遣工发生工伤，一般由劳务派遣单位承担工伤保险责任，但用工单位有过错的，需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣单位的责任
- 缴纳工伤保险：劳务派遣单位作为用人单位，有义务依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。这是其承担工伤保险责任的基础。
- 申请工伤认定：发生工伤后，劳务派遣单位应依法申请工伤认定，并按照规定支付工伤保险待遇。这包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等费用。
- 未缴保险的责任：若劳务派遣单位未给劳动者缴纳工伤保险，那么工伤保险待遇的全部责任将由其承担。这意味着，劳务派遣单位需要自行支付所有与工伤相关的费用。
二、用工单位的责任
- 过错担责：用工单位若因过错致使工伤发生，如违反安全生产规定、提供的劳动设施存在安全隐患等，需承担相应的连带赔偿责任。这意味着，在劳务派遣单位无法完全承担工伤赔偿责任时，用工单位需要承担部分或全部责任。
- 连带赔偿责任的情形：
- 若劳务派遣单位未按规定为劳动者缴纳工伤保险费，发生工伤事故后，由劳务派遣单位支付工伤保险待遇，此时用工单位需承担连带赔偿责任。
- 用工单位若未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件，从而导致被派遣劳动者工伤的，也应当承担连带赔偿责任。
三、工伤赔偿的处理流程
- 及时救治：员工应及时被送往医疗机构救治，以确保伤情得到及时控制和治疗。
- 申请工伤认定：用人单位（劳务派遣单位）需在规定时间内申请工伤认定，提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料等。若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，要进行劳动能力鉴定。这是确定赔偿数额的重要依据。
- 确定赔偿数额：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，确定赔偿数额。赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。先由工伤保险基金支付相关费用，未缴纳工伤保险的，由劳务派遣单位或用工单位支付。
四、法律建议
- 协商赔偿：劳务派遣工可先与劳务派遣单位协商赔偿事宜，尽量通过友好方式解决纠纷。
- 法律途径维权：协商不成的，可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维权。在维权过程中，应注意收集相关证据，如劳动合同、工作证、就医记录等，以维护自身合法权益。
举例说明：假设某劳务派遣员工在工作中受伤，其工伤保险责任原本应由劳务派遣单位承担。但若调查发现，用工单位提供的劳动设施存在安全隐患，导致该员工受伤，那么用工单位也需承担相应的连带赔偿责任。此时，该员工可以向劳务派遣单位或用工单位中的任何一方主张全部赔偿责任，该方赔付后，再依据约定或法律规定向另一方追偿。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在劳务派遣工伤方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。