未成年人犯罪家属申请再审后，一般情况下对当事人减刑没有直接影响，但可能通过再审程序间接影响刑罚结果。以下从不同角度进行详细分析：

一、再审程序与减刑的直接关系

1. 再审程序的目的：再审程序是针对已生效的判决或裁定，因发现新的证据、法律适用错误或程序违法等原因，由法院重新审理的程序。其目的在于纠正错误的判决，确保司法公正。

2. 减刑的法律依据：减刑是指对正在服刑的罪犯，因其在服刑期间表现良好或有其他法定理由，依法减轻其原判刑罚的制度。减刑的依据主要是《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，与再审程序无直接关联。

二、再审程序可能间接影响刑罚结果的情况

1. 再审改判：如果再审程序中发现原判决存在错误，如量刑过重、事实认定不清等，法院可能会改判，从而间接影响当事人的刑罚结果。例如，原判决对未成年人量刑过重，再审后可能减轻刑罚。

2. 再审中的新证据：在再审过程中，如果家属或辩护人提交了新的证据，证明当事人有从轻或减轻处罚的情节，如自首、立功、认罪态度好等，这些新证据可能被法院采纳，从而影响最终的刑罚结果。

3. 再审对刑罚执行的影响：虽然再审程序本身不直接涉及减刑，但如果再审后判决结果发生变化，如刑期缩短，那么当事人实际执行的刑罚也会相应减少。此外，如果再审期间当事人表现良好，符合减刑条件，也可以在再审后依法申请减刑。

三、法律建议

1. 积极准备再审材料：如果家属认为原判决存在错误，应积极准备再审材料，包括新的证据、法律意见等，以支持再审申请。

2. 关注再审进展：在再审过程中，家属应密切关注案件进展，及时与辩护人沟通，了解再审结果。

3. 依法申请减刑：如果再审后判决结果发生变化，或当事人在服刑期间表现良好，符合减刑条件，家属应依法为当事人申请减刑。

四、可能的法律后果

1. 再审维持原判：如果再审程序后法院维持原判，那么当事人的刑罚结果不会发生变化，减刑申请仍需按照原判决和法律规定进行。

2. 再审改判减轻刑罚：如果再审程序后法院改判减轻刑罚，那么当事人实际执行的刑罚会相应减少，这可能间接影响减刑的申请和审批。

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