对方租用别人的小型货车发生事故且负全责时，车辆是否会出商业险，取决于多个因素，但通常情况下，如果车辆购买了商业险且事故属于保险责任范围，保险公司会进行赔付。以下是对此问题的详细分析：

1. 保险合同的有效性：

   • 首先，需要确认被租用的小型货车是否购买了商业险，且保险合同在事故发生时仍然有效。如果车辆没有购买商业险，或者保险合同已经过期，那么保险公司将不会进行赔付。

2. 事故责任与保险责任：

   • 既然对方在事故中负全责，那么需要查看保险合同中关于事故责任的规定。如果事故属于保险合同中约定的保险责任范围（如碰撞、倾覆等），且没有免责条款适用（如酒驾、无证驾驶等），那么保险公司应当承担赔付责任。

3. 租赁关系对保险赔付的影响：

   • 租赁关系本身通常不会影响保险赔付，但需要注意租赁合同中是否有关于保险赔付的特别约定。如果租赁合同中明确规定了事故发生时的保险赔付责任归属，那么应当按照租赁合同的约定来处理。
   • 另外，如果租车人在租车时未如实告知保险公司车辆的使用情况（如将车辆用于营运等），或者存在其他违反保险合同约定的行为，保险公司可能会拒绝赔付。

4. 可能的法律后果与建议：

   • 如果保险公司拒绝赔付，而租车人或车主认为应当赔付，可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。
   • 在此过程中，建议租车人或车主保留好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、保险合同等，以便在需要时提供证明。

针对您的情况，我建议您：

• 首先确认车辆是否购买了商业险且保险合同有效；
• 查看保险合同中关于事故责任和赔付范围的规定；
• 如果保险公司拒绝赔付且您认为应当赔付，可以考虑通过法律途径解决争议。

如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。