在取保候审期间，若您未经执行机关批准私自离开所居住的城市，这将被视为违反取保候审规定的行为，可能会带来一系列严重的法律后果。

首先，根据《刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。若您擅自离市，执行机关有权对您进行警告，并可能责令您具结悔过，即要求您书面承认错误并保证不再犯。

其次，若您已交纳保证金，执行机关可能会根据违规情节的严重程度，决定没收部分或全部保证金。这是对您违反规定行为的一种经济处罚。

再者，执行机关还可能要求您重新交纳保证金或提出新的保证人，以确保您在取保候审期间能够遵守规定，不逃避或妨碍侦查、起诉和审判活动。

更为严重的是，如果您的擅自离市行为情节严重，影响了案件的侦查、起诉和审判，或者干扰了证人作证、毁灭了证据等，执行机关有权决定对您变更强制措施，即予以逮捕。届时，您将被羁押，等待后续的审判程序。

因此，我强烈建议您在取保候审期间严格遵守相关规定，不得擅自离开所居住的城市。如果您确实需要离开，务必提前向执行机关申请并获得批准。只有这样，才能确保您的合法权益不受损害，同时也有利于案件的顺利进行。