行政拘留存在可不执行的情况。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，以下情形下的违法行为人即使被决定行政拘留，也可以不执行：
年龄保护：
- 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人。这个年龄段的未成年人身心发育尚未完全成熟，法律给予一定保护，不执行行政拘留。
- 已满十六周岁不满十八周岁，且初次违反治安管理的青少年。考虑到他们可能是因缺乏社会经验而犯错，初次违法时不执行拘留。
人道主义关怀：
- 七十周岁以上的老年人。出于人道主义，考虑到老年人身体状况，不适用行政拘留。
- 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女。为保障胎儿或婴儿健康成长，不执行拘留。
除了上述法定不执行行政拘留的情形外，还可以通过以下途径争取不被拘留：
通过行政复议或诉讼推翻决定：
- 如果认为行政拘留的处罚决定存在事实认定不清、证据不足或法律适用错误等问题，被处罚人有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。若复议机关或法院认定原处罚决定有误，可能会撤销或变更该决定，从而避免被拘留。
申请暂缓执行行政拘留：
- 在申请行政复议或提起行政诉讼期间，被处罚人可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。需满足以下条件：公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险；被处罚人或其近亲属提供符合条件的担保人；或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。
积极认错悔改并争取谅解：
- 主动向受害者或相关方承认错误，表达真诚的悔改之意，并取得受害者的谅解。这可以在一定程度上降低案件的社会危害性，增加公安机关作出不执行拘留决定的可能性。
公安机关调解处理：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴、损毁他人财物等轻微违反治安管理行为，公安机关可以进行调解。若经调解达成协议，则不予处罚；未达成协议或协议后不履行的，才会给予包括行政拘留在内的处罚。
行政拘留变更为罚款：
- 在特定情况下，如违法情节显著轻微、危害不大，且符合可从轻、减轻处罚的情形（如主动消除或减轻违法行为危害后果、受他人胁迫或诱骗实施违法行为等），处罚机关可能会综合考虑各种因素，将行政拘留变更为罚款。
不执行行政拘留并不代表免除处罚。即使不执行行政拘留，公安机关仍会依法作出处罚决定，且后续若再出现符合执行条件的情况，可能面临执行。因此，建议被处罚人或其家属在面临行政拘留时，应首先了解是否存在法定不执行的情形，并积极考虑通过行政复议、诉讼、申请暂缓执行、争取谅解以及利用公安机关的调解机制等途径来争取不被拘留。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。