乘客与客车公司存在的运输合同关系，主要规定在《中华人民共和国民法典》第三编合同第二分编典型合同第十九章运输合同中，其中涉及客运合同的具体条款如第八百一十四条、第八百一十五条等，均明确了双方的权利与义务。以下是对相关法律条款的详细解读：
一、运输合同的定义与基本规定
根据《民法典》第八百零九条，运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。这一条款明确了运输合同的基本构成及双方的主要权利和义务。
二、客运合同的具体规定
客运合同的成立：
- 根据《民法典》第八百一十四条，客运合同自承运人向旅客出具客票时成立，但当事人另有约定或者另有交易习惯的除外。这意味着，一旦乘客购买了车票，就与客车公司形成了运输合同关系。
旅客的义务：
- 根据《民法典》第八百一十五条，旅客应当按照有效客票记载的时间、班次和座位号乘坐。旅客无票乘坐、超程乘坐、越级乘坐或者持不符合减价条件的优惠客票乘坐的，应当补交票款，承运人可以按照规定加收票款；旅客不支付票款的，承运人可以拒绝运输。这一条款明确了旅客在乘坐客车时应遵守的基本规则。
三、承运人的义务
安全运输义务：
- 根据《民法典》第八百一十九条，承运人应当严格履行安全运输义务，及时告知旅客安全运输应当注意的事项。旅客对承运人为安全运输所作的合理安排应当积极协助和配合。这意味着，客车公司有责任确保乘客在运输过程中的安全，并及时告知乘客相关的安全注意事项。
赔偿责任：
- 根据《民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。这一条款明确了承运人在运输过程中对旅客伤亡的赔偿责任。
四、实际应用与建议
在实际应用中，乘客与客车公司之间的运输合同关系受到《民法典》的严格保护。如果乘客在乘坐过程中遇到任何问题，如客车公司拒绝运输、未履行安全运输义务等，都可以依据相关法律条款来维护自己的合法权益。
建议乘客在乘坐客车时：
- 仔细阅读车票上的条款和条件，了解自己的权利和义务；
- 遵守客车公司的规定和安排，确保自己的安全；
- 如果遇到任何问题或纠纷，及时与客车公司沟通并寻求解决方案；如果无法解决，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，乘客与客车公司之间的运输合同关系在《民法典》中有明确的规定。如果你有任何关于运输合同方面的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。