针对您提出的“红灯时在左转直行车道向右转怎么处罚”的问题，这确实是一个涉及交通规则和安全行驶的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，交通信号灯的设置是为了确保道路交通的有序和安全。当红灯亮起时，通常意味着该方向的车辆需要停止，以避免与交叉方向的车辆或行人发生冲突。

对于您所描述的情况——在左转直行车道（这里可能指的是一个同时具备左转和直行功能的车道，但更常见的是单独的车道标识）红灯时向右转，我们需要分几种情况来讨论：

1. 如果车道明确标识为左转或直行，且没有右转指示：

   • 在这种情况下，红灯时向右转通常会被视为不按导向车道行驶或闯红灯。
   • 如果路口没有专门的右转箭头信号灯，且地面导向标识明确标明该车道为左转或直行车道，此时右转可能属于不按导向车道行驶，依据《中华人民共和国道路交通安全法》，可处警告或者二十元以上二百元以下罚款，并可能扣2分。
   • 如果路口设置了右转箭头信号灯，且信号灯为红灯状态，此时右转则等同于闯红灯，处罚一般是罚款200元，驾驶证记6分。

2. 如果车道标识不明确，或存在特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如道路施工、交通事故等，可能导致车道功能临时变化。此时，如果交警现场指挥允许在红灯时右转，则不会被处罚。
   • 另外，如果右转行为没有妨碍其他车辆和行人的正常通行，且没有违反明确的交通信号灯指示，那么在某些情况下可能不会被严格处罚。但这并不意味着这种行为是合法的，因为车道功能通常有明确的标识和规定。

3. 一般建议：

   • 为了避免不必要的麻烦和损失，建议您在行驶过程中严格遵守交通信号灯指示和车道规定。
   • 如果不确定车道功能或交通信号灯的含义，可以减速观察或询问其他驾驶员、交警等。
   • 提前了解并熟悉当地的交通规则和路况信息也是非常重要的。

综上所述，红灯时在左转直行车道向右转的处罚情况取决于多种因素，包括车道标识、交通信号灯设置、是否妨碍其他车辆和行人等。为了确保自身和他人的安全，请务必遵守交通规则，安全驾驶。