针对您提出的“分支机构负责人可以做另一家公司的投标人授权人吗”这一问题，我们可以从法律框架、授权行为的本质以及实际操作中的注意事项三个方面进行详细分析。
一、法律框架与授权行为的本质
首先，我们需要明确的是，分支机构（如分公司）在法律上通常被视为总公司的延伸，其负责人（如分公司经理）在法律规定的范围内，有权代表分支机构进行各类民事活动，包括授权委托。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何具备相应民事行为能力的主体，都有权作为委托人，与他人签订委托合同，授权其处理特定事务或全部事务。这一规定为分支机构负责人的授权行为提供了明确的法律基础。
然而，关键在于授权行为的对象和内容。分支机构负责人作为分支机构的代表，其授权行为应当限于分支机构自身的业务范围和利益。如果分支机构负责人试图以个人名义或代表分支机构为另一家完全独立的公司（非分支机构或关联公司）进行投标人授权，这通常超出了其作为分支机构负责人的权限范围，因为这涉及到对另一家独立公司事务的干预，而非分支机构自身的事务。
二、实际操作中的注意事项
权限界定：分支机构负责人在进行授权时，必须明确自己的权限范围。如果授权行为涉及另一家独立公司，且该行为并非基于分支机构与该公司的某种合法关联（如合作、代理等），则这种授权可能是无效的，甚至可能引发法律纠纷。
公司利益与合规性：分支机构负责人的任何行为都应以维护分支机构和总公司的利益为前提。如果授权行为可能损害分支机构或总公司的利益，或者违反相关法律法规和公司内部规定，那么这种行为是不被允许的。
合同与协议：如果分支机构确实需要与另一家公司进行某种形式的合作或授权，应当通过正式的合同或协议来明确双方的权利和义务。这种合同或协议应当符合相关法律法规的要求，并经过公司内部相关部门的审批和备案。
三、结论与建议
综上所述，分支机构负责人通常不能直接作为另一家完全独立公司的投标人授权人。如果分支机构需要与另一家公司进行合作或授权，应当通过正式的合同或协议来明确双方的关系和权限，并确保这种合作或授权符合相关法律法规和公司内部规定的要求。
因此，我建议您在考虑此类授权行为时，务必先咨询法律专业人士或公司内部法务部门的意见，以确保您的行为合法合规，并维护公司和分支机构的利益。