两轴黄牌货车超重2吨的处罚，需结合超载比例、具体情节及地方规定综合判定，核心处罚类型包括罚款、扣分、暂扣车辆及卸载货物。具体分析如下：

1. 罚款标准

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条及《公路安全保护条例》第六十四条，超载处罚以超载比例为基准：

• 超载未达30%：一般处200元以上500元以下罚款；
• 超载30%以上未达50%：处500元以上2000元以下罚款；
• 超载50%以上：处2000元以上5000元以下罚款。

两轴黄牌货车核定载质量通常为4.5吨至18吨不等，若超重2吨，需计算超载比例（超重部分/核定载质量×100%）。例如：

• 核定载质量10吨，超重2吨，超载比例为20%，属“未达30%”情形，罚款200-500元；
• 核定载质量6吨，超重2吨，超载比例约33.3%，属“30%以上未达50%”情形，罚款500-2000元。

2. 扣分规则

根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》：

• 驾驶货车载物超过核定载质量未达30%：一次记1分；
• 驾驶货车载物超过核定载质量30%以上：一次记3分。

若超重2吨导致超载比例达30%以上，将面临记3分处罚。

3. 其他强制措施

• 暂扣车辆：公安机关交通管理部门可扣留机动车至违法状态消除；
• 卸载货物：需将超载部分货物卸载至合法载质量，相关费用由驾驶人承担；
• 责令改正：驾驶人需按要求整改，否则可能面临进一步处罚。

4. 地方性规定差异

部分省份可能制定更严格的处罚标准，例如：

• 广东省：对超载30%以上的货车，除罚款外，还可能暂扣驾驶证1个月；
• 江苏省：要求超载货车必须接受安全教育后方可放行。

建议：驾驶人应首先确认车辆核定载质量，计算超载比例，并查询当地交通管理部门的具体处罚细则。若对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询。