结论：无证驾驶电动三轮摩托车发生交通事故，即使对方全责，公司购买的团体意外险是否免责，需依据保险合同的具体条款来确定。若保险合同中明确将无证驾驶列为免责事由，则保险公司可能免责；若未明确排除，则保险公司可能需承担赔偿责任。
分析：
保险合同条款的关键性：
- 保险合同是确定保险公司是否承担赔偿责任的基础。合同中通常会明确列出免责条款，即保险公司不承担赔偿责任的情形。
- 若保险合同中明确将“无证驾驶”列为免责事由，那么在无证驾驶的情况下发生交通事故，保险公司有权拒绝赔偿。
无证驾驶的法律性质：
- 无证驾驶是违法行为，违反了道路交通安全法规。这种行为本身增加了交通事故的风险，因此保险公司可能会在合同中设置相关免责条款。
- 然而，即使无证驾驶是违法的，这并不意味着保险公司一定可以免责。关键在于保险合同中是否有明确的免责约定。
对方全责的影响：
- 在对方全责的情况下，受害方通常有权向对方或对方的保险公司要求赔偿。但这并不影响受害方根据自己购买的保险（如团体意外险）向保险公司提出索赔。
- 如果团体意外险的保险合同中未将无证驾驶列为免责事由，那么即使受害方无证驾驶，保险公司也可能需要承担赔偿责任。
实际操作中的建议：
- 首先，应仔细审查保险合同，特别是免责条款部分，以确定无证驾驶是否属于免责范围。
- 其次，如果保险合同中未明确排除无证驾驶的赔偿责任，建议及时与保险公司沟通，并准备相关证据（如事故认定书、医疗证明等）以支持索赔请求。
- 最后，如果保险公司拒绝赔偿，且认为其拒绝理由不充分，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
后续行动建议：
- 立即审查公司购买的团体意外险的保险合同，特别是免责条款部分。
- 如果保险合同中未明确将无证驾驶列为免责事由，且事故符合保险赔偿的其他条件，建议及时向保险公司提出索赔请求。
- 如果与保险公司沟通无果，或认为保险公司的拒绝赔偿理由不充分，可以考虑咨询专业律师，通过法律途径解决争议。
在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依据法律和合同条款来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。