当法定代表人严重损害公司利益时，公司可以通过合法程序变更法定代表人，以避免其继续损害公司利益。以下是具体的分析和操作建议：
一、确认变更事由的合法性
首先，需要确认法定代表人存在严重损害公司利益的行为，这是变更法定代表人的前提。例如，法定代表人可能因故意犯罪被追究刑事责任，或者存在违反法律、公司章程规定等情形，导致无法正常履行职责或严重损害公司利益。
二、内部救济与股东代表诉讼
内部救济：
- 若法定代表人同时为董事、高级管理人员，监事会或不设监事会的有限责任公司的监事，有权以公司名义对其提起诉讼，要求其停止损害行为并赔偿损失。
- 若监事会或监事怠于履行职责，有限责任公司的股东、股份有限公司连续一百八十日以上单独或者合计持有公司百分之一以上股份的股东，可以书面请求监事会或监事向人民法院提起诉讼。
- 监事有损害公司利益行为的，前述股东可以书面请求董事会或执行董事向人民法院提起诉讼。
股东代表诉讼：
- 若监事会、不设监事会的有限责任公司的监事，或者董事会、执行董事收到股东书面请求后拒绝提起诉讼，或者自收到请求之日起三十日内未提起诉讼，或者情况紧急、不立即提起诉讼将会使公司利益受到难以弥补的损害的，股东有权为了公司的利益以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。
三、变更法定代表人的具体程序
召集股东会或股东大会：
- 由持有一定比例表决权的股东提议召开会议，对变更法定代表人事项进行表决。
- 有限责任公司中，需经代表三分之二以上表决权的股东通过；股份有限公司则需经出席会议的股东所持表决权的三分之二以上通过。
形成有效决议：
- 会议应制作书面决议，明确变更后的法定代表人，并由参会股东签字或盖章。
准备相关文件：
- 向公司登记机关提交变更登记申请书、股东会决议、新法定代表人身份证明等文件。
办理变更登记：
- 公司登记机关收到申请后，对文件进行审核。审核通过后，予以变更登记，换发新的营业执照，完成法定代表人的变更。
四、注意事项
- 严格依照法律法规和公司章程进行：整个变更过程要确保合法性和有效性，避免因程序不当而导致变更无效。
- 及时办理相关手续：变更法定代表人后，还需到税务、银行等相关部门办理法定代表人信息变更，确保公司各项业务的正常开展。
- 保留证据：在变更过程中，要保留好相关证据，如股东会决议、变更登记申请书等，以备不时之需。
五、法律后果
- 若法定代表人存在严重损害公司利益的行为，且未通过合法程序进行变更，公司可能继续遭受损失。
- 通过合法程序变更法定代表人后，新任法定代表人应依法履行职责，否则也可能面临法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。