被告人对生效裁判不服提出申诉的相关规定，主要见于《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》的相关条款中，具体为第四百五十三条。以下是对此问题的详细解答：

一、申诉的法律依据

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四百五十三条：“当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。”这一条款明确规定了被告人及其法定代理人、近亲属对生效裁判不服时，享有提出申诉的权利。

二、申诉的主体与条件

1. 申诉主体：包括当事人（即被告人）及其法定代理人、近亲属。
2. 申诉条件：申诉人认为已经发生法律效力的判决、裁定确有错误，这是提出申诉的基本前提。这里的“确有错误”可能涉及事实认定错误、法律适用错误或程序违法等方面。

三、申诉的受理与审查

1. 受理部门：申诉可以向人民法院或者人民检察院提出。具体受理部门可能因案件性质、级别管辖等因素而有所不同。
2. 审查程序：受理申诉的机关会对申诉材料进行审查，认为可能有错误的，会启动再审程序进行复查。复查过程中，可能会要求申诉人补充材料、进行调查核实等。

四、申诉的法律后果

1. 再审启动：如果申诉被受理并认为确有错误，人民法院会决定再审。再审期间，原判决、裁定的执行可能会被中止（具体取决于案件情况和法院的决定）。
2. 改判或维持：经过再审，如果认为原判决、裁定确有错误，人民法院会依法改判；如果认为原判决、裁定无误，则会维持原判。

五、实际操作中的注意事项

1. 申诉材料的准备：申诉人应当准备充分的申诉材料，包括申诉书、身份证明、相关法律文书及证据材料等。申诉书应当明确陈述申诉理由和请求。
2. 申诉时效：虽然刑事诉讼法未明确规定申诉的时效限制，但建议申诉人在发现判决、裁定确有错误后尽快提出申诉，以免因时间过长导致证据灭失或难以查证。
3. 寻求专业帮助：由于申诉程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议申诉人在必要时寻求专业律师的帮助，以提高申诉的成功率和效率。

总结来说，被告人对生效裁判不服提出申诉的权利受到法律保护，具体规定见于《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四百五十三条。在实际操作中，申诉人应当了解申诉的主体、条件、受理与审查程序以及法律后果等方面的知识，并准备充分的申诉材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。