追究“老赖”不还钱走拒执罪，并不以恢复执行为前提。以下从不同角度为您详细分析：

一、拒执罪的构成要件

拒执罪，全称拒不执行判决、裁定罪，是指负有执行义务的人，有能力执行却拒不执行，且情节严重的行为。其构成要件主要包括：

1. 主体要件：被执行人、协助执行义务人、担保人等负有执行义务的人。
2. 主观要件：故意，即明知自己有执行义务而拒不执行。
3. 客观要件：有能力执行而拒不执行，且情节严重。这里的“情节严重”通常包括隐藏、转移、故意毁损财产或者无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产，致使判决、裁定无法执行等情形。
4. 客体要件：侵犯了人民法院的正常活动，损害了债权人的合法权益。

二、恢复执行与拒执罪的关系

1. 非必要条件：恢复执行并不是追究拒执罪的必要条件。即使执行程序未恢复，只要发现符合拒执罪的构成要件，也能启动刑事追究程序。
2. 司法实践中的情况：在司法实践中，执行案件处于终结本次执行程序状态时，可能因拒执罪侦查、审理需要恢复执行以查明相关证据。但这并非追究拒执罪的必要条件，关键在于是否有证据证明义务人拒执且情节严重。

三、实际操作建议

1. 收集证据：在追究拒执罪前，应尽可能收集被执行人拒不执行的证据，如银行转账记录、财产转移证明、证人证言等。
2. 向公安机关报案：收集到足够证据后，可以向公安机关报案，要求追究被执行人的拒执罪责任。
3. 配合调查：在公安机关调查过程中，应积极配合，提供必要的协助和证据。
4. 关注执行程序：虽然恢复执行不是追究拒执罪的必要条件，但关注执行程序的进展有助于及时了解被执行人的财产状况和执行情况，为追究拒执罪提供有力支持。

四、法律后果

如果被执行人构成拒执罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者罚金等。同时，其拒不执行的债务仍需继续履行，债权人的合法权益将得到法律保护。

总结来说，追究“老赖”不还钱走拒执罪，并不需要先恢复执行。关键在于是否有证据证明被执行人拒不执行且情节严重。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。