针对您提出的“交通事故全责方的伤残赔付由哪个保险公司赔”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
在交通事故中，若全责方车辆已投保，则伤残赔付通常首先由保险公司承担。具体来说，赔付流程及责任主体如下：
交强险赔付：
- 肇事车辆一般会投保交强险（机动车交通事故责任强制保险），这是强制性的保险。
- 在保险责任范围内，交强险会优先进行赔偿，包括伤残赔付部分。
- 交强险的赔付有一定的限额，若赔付后仍有不足部分，则进入下一步。
商业险赔付：
- 若肇事车辆还投保了商业险（如第三者责任险），则商业险会在交强险赔付不足的部分继续进行赔偿。
- 商业险的赔付范围和限额根据具体的保险合同来确定。
肇事司机赔付：
- 当保险公司（交强险和商业险）的赔付存在不足，或者肇事车辆根本未投保交强险时，肇事司机就需要承担相应的赔偿责任。
- 肇事司机需根据其过错程度和事故责任来承担赔付责任。
车辆所有人赔付（特殊情况）：
- 若车辆所有人对事故发生存在过错，例如将车借给无驾照或准驾车型不符的人驾驶，那么车辆所有人也可能要承担赔偿责任。
- 这种情况下的赔付责任需根据具体过错程度和事故责任来确定。
总结：
- 交通事故全责方的伤残赔付，首先由投保的交强险在责任限额范围内进行赔偿。
- 若交强险赔付不足，且车辆投保了商业险，则由商业险继续赔偿。
- 当保险公司赔付存在不足或未投保交强险时，由肇事司机承担赔偿责任。
- 若车辆所有人对事故发生存在过错，也可能需要承担相应的赔偿责任。
建议：
- 在处理交通事故伤残赔付问题时，建议首先查看肇事车辆的保险情况，包括交强险和商业险的投保情况。
- 若对赔付责任有争议，可通过诉讼途径解决，由法院根据事故具体情况和各方责任来确定赔付责任主体。
希望以上解答能对您有所帮助。若您还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。