结论前置：物业若无正当理由拒绝搭建电瓶车避雨棚，业主可通过协商、投诉或法律途径解决。以下是具体分析：

1. 核查物业责任范围

根据《物业管理条例》，物业需按合同约定提供服务，但搭建避雨棚是否属于物业义务需看合同约定。若合同未明确，需进一步判断：

• 公共区域管理：若避雨棚涉及公共区域安全或便利，物业有义务维护或协助解决；
  
• 业主共同决定：若需动用公共维修基金或改变公共区域用途，需经业主大会表决通过。
  

建议：业主可先要求物业出示合同条款，明确责任边界。

2. 协商与投诉路径

若物业推诿，可按以下步骤处理：

• 书面沟通：联合其他业主向物业提交书面申请，说明需求（如安全、便利性）及法律依据；
  
• 投诉至房管部门：若物业拒不回应，可向当地房管局物业科投诉，要求协调解决；
  
• 媒体或社区介入：通过社区居委会或媒体曝光，推动问题解决。
  

关键点：保留沟通记录（如微信、邮件），作为后续维权证据。

3. 法律途径

若物业行为构成违约或侵权，可考虑：

• 起诉物业：以“未履行合同义务”或“侵犯业主权益”为由，要求法院判令物业履行职责或赔偿损失；
  
• 申请业主委员会解聘物业：若物业长期不作为，可通过业主大会解聘并选聘新物业。
  

风险提示：法律程序耗时较长，需权衡成本与收益。

4. 替代方案

若短期内无法解决，可考虑：

• 自筹资金搭建：需经业主大会同意，并确保符合消防、规划要求；
  
• 使用临时遮雨设施：如防雨布、简易棚，但需注意安全合规。
  

总结：优先通过协商和投诉解决，若无效再考虑法律手段。如有具体合同条款或沟通记录，可进一步分析物业责任。