针对您提出的“如果公司没跟员工签劳动合同会怎样”的问题，以下是从员工和公司两个角度进行的详细分析：
从员工角度：
主张双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与您签订书面劳动合同，您有权要求公司每月支付双倍的工资。这一赔偿的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日，最长计算周期为11个月。
要求签订无固定期限劳动合同：
- 如果公司自用工之日起满一年仍未与您签订书面劳动合同，那么将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这为您提供了更强的职业稳定性保障，除非出现法定或约定的解除情形，否则公司不得随意解雇您。
随时解除劳动关系并要求经济补偿：
- 在公司未与您签订劳动合同的情况下，您有权随时通知公司解除劳动关系，并要求公司支付经济补偿。经济补偿的标准是按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资。
维权途径：
- 如果公司未响应您的签约要求或拒绝支付双倍工资等赔偿，您可以通过向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在此过程中，您需要保留好相关证据，如工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录及同事证言等，以证明劳动关系及入职时间。
从公司角度：
面临法律风险：
- 公司未与员工签订劳动合同，将面临支付双倍工资、可能被要求签订无固定期限劳动合同等法律风险。这些风险不仅可能导致公司经济上的损失，还可能影响公司的声誉和形象。
行政处罚：
- 劳动行政部门有权责令公司限期改正未签订劳动合同的行为。如果公司逾期不改正，劳动行政部门将对公司处以应签未签书面劳动合同期间每月工资的两倍罚款。
合规建议：
- 为了避免不必要的法律纠纷和经济损失，公司应规范用工管理，确保在员工入职一个月内签订书面劳动合同。同时，公司还应建立并完善劳动合同管理制度，对合同的签订、变更、解除等环节进行规范管理。
综上所述，无论是从员工还是公司的角度来看，签订劳动合同都是非常重要的。员工应积极维护自己的合法权益，而公司则应规范用工管理，共同构建和谐的劳动关系环境。如果您作为员工遇到了公司未签订劳动合同的情况，建议您及时采取措施维护自己的权益；如果您作为公司代表，建议您尽快与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。