在两家出现纠纷，一方受到判刑的情况下，仍然有可能进行庭外调解。以下是对此问题的详细分析：
庭外调解的可能性与法律依据
调解的普遍性：
- 庭外调解，也称为诉讼外调解或诉前调解，是双方当事人在诉讼程序之外，通过协商、妥协等方式解决纠纷的一种方式。它并不受诉讼程序是否已启动或诉讼结果如何的影响。
刑事案件中的调解：
- 在刑事案件中，虽然主要关注的是对犯罪行为的定罪和量刑，但并不意味着完全排除了调解的可能性。特别是在一些涉及民事赔偿的刑事案件中，如故意伤害、交通肇事等，被告方与受害方之间就民事赔偿部分进行调解是常见的做法。
- 即使被告方已被判刑，这并不妨碍双方就民事赔偿部分进行庭外调解。调解成功后，双方可以签订调解协议，并据此履行赔偿义务。
调解的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于刑事附带民事诉讼部分，法院可以组织双方进行调解。此外，即使在没有提起刑事附带民事诉讼的情况下，双方也可以自愿进行庭外调解。
庭外调解的实践与注意事项
调解的实践：
- 在实践中，庭外调解往往由双方当事人自行协商，或者通过第三方（如律师、调解员等）进行协助。调解过程中，双方可以就赔偿金额、赔偿方式等事项进行协商，并达成调解协议。
调解的注意事项：
- 自愿性：调解必须基于双方当事人的自愿，任何一方都不得强迫对方接受调解条件。
- 合法性：调解协议的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的利益。
- 履行性：调解协议达成后，双方应当按照协议内容履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方可以依法向法院提起诉讼。
判刑后调解的特殊情况
- 在一方已被判刑的情况下，庭外调解可能更多地关注于民事赔偿部分的解决。此时，调解的成功与否可能受到多种因素的影响，如被告方的经济能力、受害方的赔偿要求等。
- 如果双方能够就民事赔偿部分达成调解协议，并履行完毕，这有助于缓解双方之间的矛盾，促进社会和谐。同时，对于被告方而言，积极履行赔偿义务也可能在一定程度上减轻其刑事责任（如通过认罪认罚从宽制度获得从轻处理）。
建议：在两家出现纠纷且一方已受到判刑的情况下，如果双方仍有意愿就民事赔偿部分进行调解，可以积极寻求律师或调解员的协助，通过合法、自愿的方式达成调解协议。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。