结论：中公教育公告称无逾期对外担保，并不意味着其完全无需承担相关担保责任。是否需承担责任，需结合具体担保合同条款、担保类型及法律事件的发生情况来综合判断。以下结合新闻背景进行详细分析：
一、无逾期对外担保的含义
新闻背景中提到，中公教育发布公告称公司及各级子公司没有对合并报表范围外的公司提供担保，无逾期对外担保，无涉及诉讼的对外担保。这里的“无逾期对外担保”主要指的是，中公教育及其子公司目前不存在已经到期但尚未履行担保责任的对外担保情况。然而，这并不等同于中公教育完全无需承担任何担保责任。
二、担保责任的承担条件
担保责任的承担通常与担保合同的约定、担保类型以及法律事件的发生密切相关。具体来说：
担保合同条款：担保合同中会明确约定担保人的责任范围、责任期间以及触发担保责任的具体条件。如果担保合同中规定了特定的责任触发事件（如债务人违约），则一旦该事件发生，担保人即需承担相应的担保责任。
担保类型：担保可以分为一般保证和连带责任保证。在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权，即债权人需先向债务人追偿，在债务人财产不足以清偿债务时，担保人才需承担责任。而在连带责任保证中，债权人可以直接要求担保人承担责任，无需先向债务人追偿。因此，担保类型的不同也会影响担保责任的承担。
法律事件的发生：即使目前没有逾期对外担保，但如果未来发生了担保合同中约定的法律事件（如债务人破产、违约等），中公教育作为担保人仍可能需承担担保责任。
三、可能涉及的法律条文
在分析担保责任时，主要涉及的法律条文包括《民法典》中关于担保的相关规定。例如：
《民法典》第六百八十八条：当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
《民法典》第六百九十三条：一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。
四、对公众的启示
对于公众而言，这一事件提醒我们在参与担保活动时需谨慎行事：
仔细阅读担保合同：在签署担保合同前，务必仔细阅读合同条款，了解自己的责任范围、责任期间以及触发担保责任的具体条件。
评估担保风险：在决定是否提供担保时，需对债务人的信用状况、还款能力等进行全面评估，以降低自身的担保风险。
关注法律动态：随着法律的不断完善和调整，担保相关的法律规定也可能发生变化。因此，需关注法律动态，及时了解并适应新的法律规定。
如果有关于债务债权或抵押担保方面的具体法律问题，可以直接向我咨询。