签订集体合同的审查管辖部门主要是劳动行政部门，具体管辖规则根据企业的属性和注册地有所不同。以下从不同角度为您详细分析：

一、根据企业属性确定管辖部门

1. 中央和省属企业：

   • 在本省辖区内的中央和省属企业的集体合同，由省劳动行政部门负责管理。

2. 市、地辖区内属企业：

   • 各市、地辖区内属企业的集体合同，可委托所在地的市（地）劳动行政部门管理。

3. 无主管部门企业：

   • 无主管部门企业的集体合同，由其注册登记机关的同级劳动行政部门管理。

4. 地、市、县属各类企业：

   • 地、市、县属各类企业的集体合同，分别由地、市、县劳动行政部门管理。

二、集体合同审查的具体流程

1. 报送材料：

   • 集体合同签字后，企业应自签字之日起七日内将集体合同文本、附件及说明一式三份报送有管辖权的劳动行政部门。

2. 登记手续：

   • 劳动行政部门在收到集体合同文本后，应当办理登记手续。同时，企业工会也应将集体合同报上一级工会。

3. 审查期限与生效：

   • 劳动行政部门自收到集体合同文本之日起十五日内没有提出异议的，集体合同即行生效。
   • 若集体合同内容违反法律法规，劳动行政部门应当提出异议，并将《集体合同审查意见书》送达双方。双方应按相关规定对相关部分修改后重新报送。

4. 公布生效：

   • 集体合同生效后，企业应于十日内向全体职工公布。

三、法律依据

• 《中华人民共和国劳动法》第三十四条：集体合同签订后应当报送劳动行政部门；劳动行政部门自收到集体合同文本之日起15日内未提出异议的，集体合同即行生效。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第五十四条：集体合同订立后，应当报送劳动行政部门；劳动行政部门自收到集体合同文本之日起15日内未提出异议的，集体合同即行生效。
• 《四川省集体合同条例》（以四川省为例，其他省份可能有类似规定）第八条第一款：县级以上地方人民政府劳动保障部门主管集体合同的审查，协调监督集体合同的签订和履行。第二十六条：本省辖区内的中央和省属企业的集体合同由省劳动保障部门审查或者委托其下一级劳动保障部门审查。县（市、区）辖区的市（地、州）属企业的集体合同由市（地、州）劳动保障部门审查，或者委托其下一级劳动保障部门审查。其他集体合同由其注册登记的同级劳动保障部门审查，或者委托其下一级劳动保障部门审查。
• 《集体合同规定》（劳动保障部令第22号）第七条：县级以上劳动保障行政部门对本行政区域内用人单位与本单位职工开展集体协商、签订、履行集体合同的情况进行监督，并负责审查集体合同或专项集体合同。第四十三条：集体合同或专项集体合同审查实行属地管辖，具体管辖范围由省级劳动保障行政部门规定。中央管辖的企业以及跨省、自治区、直辖市的用人单位的集体合同应当报送劳动保障部或劳动保障部指定的省级劳动保障行政部门。

四、建议与注意事项

• 确保合同内容合法：在签订集体合同前，企业应确保合同内容符合法律法规的规定，避免因内容违法而导致合同无效或被劳动行政部门提出异议。
• 及时报送审查：企业应在集体合同签字后及时报送劳动行政部门审查，以免因延误审查而影响合同的生效时间。
• 关注审查意见：企业应密切关注劳动行政部门的审查意见，如收到《集体合同审查意见书》，应及时按要求修改合同内容并重新报送。

如有任何关于集体合同签订或审查的疑问，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。