在刑事案件中，公安机关是无权对犯罪嫌疑人或被告人进行罚款处罚的。这一点需要明确区分罚款与罚金的不同性质及适用机关。

首先，我们来理解一下公安机关在刑事案件中的主要职责。公安机关在刑事案件中，主要承担的是刑事立案和侦查工作，他们的目标是收集证据、查明犯罪事实，并抓捕犯罪嫌疑人。在这个过程中，公安机关并不具备审判权，因此无法对犯罪嫌疑人或被告人直接作出罚款等处罚决定。

接下来，我们详细区分一下罚款与罚金：

1. 罚款：

   • 性质：罚款是行政处罚的一种，它针对的是违反行政法律规范的行为。
   • 实施主体：罚款由具有行政处罚权的行政机关（如市场监督管理部门、税务部门等）在法定职权范围内实施。
   • 法律依据：罚款的处罚依据是相关的行政法律法规。

2. 罚金：

   • 性质：罚金是我国《刑法》规定的一种附加刑，它可以附加于主刑适用，也可以独立适用。
   • 实施主体：罚金只能由人民法院依法判决。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》明确规定了罚金的种类和适用条件。

在刑事案件中，如果涉及到对违法者的经济制裁，那么这通常会由法院依据相关法律法规来做出最终的判决，例如判处罚金。而公安机关在办理案件过程中，虽然有权依法对犯罪嫌疑人的违法所得、涉案财物等进行追缴、没收等处理，但这并不等同于罚款。

此外，如果犯罪嫌疑人同时实施了违反治安管理规定的行为，公安机关可以依据《治安管理处罚法》对其进行罚款等治安处罚。但需要注意的是，这种罚款并不属于刑事案件的处理范畴，而是属于治安管理处罚的范畴。

综上所述，我们可以得出结论：在刑事案件中，公安机关无权对犯罪嫌疑人或被告人进行罚款处罚。相关处罚应由人民法院根据案件事实和法律规定依法作出判决并执行。这一结论既符合法律法规的规定，也确保了刑事案件处理的公正性和合法性。