您好，关于您提出的“开具公司发票时，备注栏要备注个不相关的经营部名称是否合法”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，我们需要明确的是，发票的开具必须严格遵守《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。该办法强调了发票开具的“三个真实”原则，即交易真实、资金真实、发票真实。这意味着发票上的所有信息，包括开具方、接收方、品名、数量、金额、税额等，都必须与实际业务完全吻合。

针对您提到的备注栏问题，虽然备注栏本身并不直接决定发票的合法性，但备注的内容应当与实际业务相关联，不能随意填写不相关的信息。如果备注栏中填写了与实际业务不相关的经营部名称，这可能会引发税务机关对发票真实性的质疑，因为这样的备注并不符合“交易真实”的原则。

此外，虚开发票是严重的涉税违法行为，包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，或者让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票等。这些行为都会面临税务机关的处罚，包括罚款、降低信用等级，甚至承担刑事责任。

因此，我建议您在开具发票时，务必确保所有信息都与实际业务完全吻合，包括备注栏的内容。如果备注栏需要填写信息，应当是与实际业务直接相关的内容，如合同编号、项目名称等，以确保发票的合法性和真实性。

总之，开具公司发票时，备注栏不能随意填写不相关的经营部名称，而应当填写与实际业务直接相关的信息，以符合《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。希望这个解答能够对您有所帮助。