结论是：在这种情况下，是否需要赔偿取决于多个因素，包括路面的管理责任归属、管理方是否尽到了合理的安全保障义务以及受伤者的具体情况等。以下是从不同角度进行的分析：
一、管理责任归属
如果政务大厅或相关管理部门负责该路面的维护和管理：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果管理方未能尽到合理的安全保障义务，导致路面损坏且未及时修复，从而造成人员摔跤受伤，那么管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因受伤而产生的合理费用。
如果路面损坏是由于第三方行为（如施工、车辆碾压等）导致，且管理方已尽到合理管理义务：
- 在这种情况下，管理方可能不承担直接赔偿责任，但有义务协助受伤者追究第三方的责任。
- 如果第三方无法确定或无力赔偿，受伤者可能需要通过其他途径（如保险、社会救助等）来寻求补偿。
二、管理方的安全保障义务
- 管理方有义务确保其管理范围内的路面安全、无障碍，并及时修复损坏的路面。
- 如果管理方已经设置了警示标志或采取了其他合理措施来提醒行人注意路面状况，但受伤者仍因疏忽而摔跤，那么管理方的责任可能会相应减轻。
三、受伤者的具体情况
- 受伤者的年龄、身体状况、行为能力等因素也会影响赔偿责任的认定。
- 例如，如果受伤者是未成年人或老年人，且管理方未能提供足够的安全保障，那么管理方可能需要承担更大的赔偿责任。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 受伤者应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明路面损坏与受伤之间的因果关系。
- 同时，保留好医疗费用单据、误工证明等与赔偿相关的证据。
与管理方协商：
- 受伤者可以尝试与管理方进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 在协商过程中，可以引用相关法律法规来支持自己的诉求。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，受伤者可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），以了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。
- 律师可以根据具体情况提供法律意见，并帮助受伤者制定合适的维权策略。
如果有任何关于侵权损害或司法行政方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。