针对您提出的“原告撤回起诉时，管辖权上诉案件应如何处理”的问题，这是一个涉及民事诉讼程序中的复杂且有一定争议的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、问题背景与争议点

在民事诉讼中，当被告提出管辖权异议，并且该异议已经上诉至二审法院时，如果一审原告在此期间申请撤回起诉，就会引发一个程序上的问题：即管辖权上诉案件应如何处理。目前，《民事诉讼法》及相关司法解释对此并没有明确规定，导致实践中存在不同做法和争议。

二、主要观点与做法

1. 由二审法院作出准予撤诉的裁定：

   • 理由：案件的管辖权处于待定状态，但相关司法解释并未限制程序权，如遇到撤诉情形，任何一方法院均可作出准予撤诉的裁定。鉴于管辖权异议案件尚在二审程序中，由二审法院直接作出裁定较为妥当。

2. 由一审法院作出准予撤诉的裁定：

   • 理由一：上诉人只是针对管辖权提出上诉，二审法院对一审原告的撤诉请求进行审理超出了其审理范围。
   • 理由二：一审原告申请撤诉即对案件已不再要求法院继续审理，二审法院就没有必要对管辖权进行裁定，只需依据一审法院的撤诉裁定书，终结管辖权异议的审理，将卷宗退回一审法院。

三、实践中的处理方式

在司法实践中，针对管辖权异议上诉案件审理期间一审原告申请撤诉的情况，主要存在两种处理方式：

1. 直接终结审查：

   • 二审法院不再审查管辖权异议上诉案件，裁定终结审查。这种做法认为，如果一审法院已准许当事人撤回起诉，则实体案件已不复存在，继续审理缺乏必要性。

2. 继续审查：

   • 二审法院继续审查管辖权异议上诉案件，并依法作出裁定。但这种做法在实践中相对较少，因为当实体案件已不存在时，继续审查管辖权异议的必要性受到质疑。

四、建议与倾向性观点

1. 建议上级法院作出明确规定：

   • 为避免司法实践中处理不一的状态，维护法制的统一，建议上级法院对如何处理此类情况作出明确规定。

2. 倾向性观点：

   • 在管辖权异议上诉案件审理期间，如果一审法院已准许原告撤回起诉，那么二审法院直接裁定终结审查是较为妥当的做法。这样操作能够尽快定分止争，减少当事人诉累，达到节约司法资源的效果。

五、具体案例参考

在实际案例中，如（2023）桂10民申79号和（2020）最高法知民辖终68号等案件，均涉及了管辖权异议审理期间原告申请撤诉的情况。这些案例的处理方式也反映了上述观点和实践中的做法。

六、结论

综上所述，当原告在管辖权上诉案件审理期间申请撤回起诉时，二审法院直接裁定终结审查是较为妥当的做法。但具体处理方式还需根据案件实际情况和上级法院的规定来确定。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。