针对军属家庭经济被骗的情况，以下是我为您提供的详细处理建议：

一、立即报案并配合调查

1. 迅速报案：一旦发现家庭经济被骗，应立即向当地公安机关报案，详细陈述被骗经过，提供所有可能的线索和证据，如转账记录、聊天记录、对方联系方式等。

2. 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。由于电信诈骗往往涉及跨地区甚至跨国犯罪，侦查难度较大，因此需要您保持耐心，并随时准备提供新的线索。

二、利用涉军维权机制

1. 联系部队政治工作部门：作为军属，您可以联系现役军人的部队政治工作部门，启动涉军维权机制。这一机制通常能得到地方公安机关的专项响应，有助于加快案件的侦破进度。

2. 寻求地方支持：同时，您也可以向当地的人武部、退役军人事务部门等反映情况，寻求他们的支持和帮助。这些部门可能会协助您与警方沟通，或者提供一些必要的法律援助和建议。

三、关注案件进展并保持沟通

1. 定期询问：与公安机关保持密切联系，定期询问案件的最新进展。虽然电信诈骗案件的侦查难度较大，但持续的关注和询问有助于推动案件的进展。

2. 提供新线索：在等待过程中，如果您发现了新的线索或证据，应及时向公安机关提供，以便他们更好地开展调查工作。

四、加强心理疏导和防范意识

1. 心理疏导：被骗后，家庭成员可能会感到焦虑、沮丧等负面情绪。此时，应给予他们足够的关心和支持，进行必要的心理疏导，避免二次诈骗的发生。

2. 提高防范意识：加强自我防范意识，提高警惕性。了解常见的诈骗手段和类型，如虚假投资理财、冒充公检法等，避免再次遭受类似的骗局。

五、考虑其他途径

1. 投诉与监督：如果您觉得警方调查进展缓慢或不彻底，可以考虑向相关监督部门投诉，以促使他们更加重视并加快调查进度。

2. 媒体反映：在适当的情况下，您也可以向媒体反映情况，引起社会关注和舆论压力，促使相关部门更加重视并加快解决问题。但请注意，在反映情况时应确保信息的真实性和准确性。

六、保持耐心和信心

处理电信诈骗案件需要时间和耐心。在等待过程中，请保持理性，不要过于焦虑或采取过激行动。相信法律的力量，积极配合警方的调查工作，同时加强自我防范意识。希望您能够尽快解决这个问题，并祝愿您和您的家人平安健康。