徐智登的违法行为包括多项严重违纪行为和涉嫌犯罪行为。以下是详细分析：

一. 违法行为

1. 违规收受礼金：徐智登无视中央八项规定精神，违规收受礼金，这违反了党的廉洁纪律和公职人员的行为规范。
2. 未经批准擅自出入国（边）境：他违背组织原则，未经批准擅自出入国（边）境，这违反了党的组织纪律和国家的出入境管理规定。
3. 违规经商办企业：徐智登廉洁底线失守，违规经商办企业，这违反了公职人员不得从事或者参与营利性活动的规定。
4. 监管决策不当，造成扶贫资金损失：他在监管和决策过程中不当行使职权，导致扶贫资金损失，这违反了公职人员的职责和国家的扶贫政策。

二. 犯罪事实

1. 非法侵占公共财物：徐智登贪欲膨胀，非法侵占公共财物，这构成了贪污犯罪。贪污罪是指国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。
2. 受贿犯罪：他公器私用，为他人在工程承揽、款项拨付、用地手续办理等方面谋利，并非法收受巨额财物，这构成了受贿犯罪。受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。

综上所述，徐智登的违法行为包括违规收受礼金、未经批准擅自出入国（边）境、违规经商办企业、监管决策不当造成扶贫资金损失等；其犯罪事实则包括非法侵占公共财物和受贿犯罪。这些行为和事实都严重违反了党的纪律和国家的法律，应予严肃处理。依据《中国共产党纪律处分条例》《中华人民共和国监察法》《中华人民共和国公职人员政务处分法》等有关规定，徐智登已被开除党籍和公职，并被移送检察机关依法审查起诉。