不适用追诉时效的情形主要包括四种：犯罪行为持续或循环、司法立案或法院受理后嫌疑人逃脱、受害人追诉期内控告应立案未立案、法定最高刑为终身监禁或死刑且超过二十年需最高检核准。以下是对这四种情形的详细分析：

一. 犯罪行为持续或循环

• 在这种情况下，追诉时效将自犯罪行为结束之时开始起算。例如，若某人的犯罪行为一直持续，如持续的诈骗行为，那么在该行为结束之前，追诉时效不会开始计算。

二. 司法立案或法院受理后嫌疑人逃脱

• 若司法部门已经正式开展立案调查或人民法院已经正式接手案件之后，犯罪嫌疑人和被告却选择逃脱侦缉或审判过程，那么追诉时效仍然有效。例如，某人在被立案侦查后逃跑，无论其逃跑多久，只要被抓获，都可以对其进行追诉。

三. 受害人追诉期内控告应立案未立案

• 若受害人在追诉有效期内提出控告，然而人民法院、人民检察院及公安机关应当立案却未予立案的，追诉时效同样适用。这种情况下，即使超过了原本的追诉时效，但因为司法机关未予立案，所以追诉时效不受限制。

四. 法定最高刑为终身监禁或死刑且超过二十年需最高检核准

• 对于法定最高刑为终身监禁或死刑的犯罪，如果超过二十年后发现仍需追诉，需要向最高人民检察院申请核准。例如，对于特别严重的犯罪行为，即使经过了很长时间，只要最高人民检察院核准，仍然可以进行追诉。

综上所述，不适用追诉时效的情形是法律为了维护正义和公平，针对某些特殊情况而做出的特别规定。这些规定确保了即使在一些特殊情况下，犯罪分子也不能逃脱法律的制裁。我建议在实际操作中，应严格根据法律规定来判断是否适用追诉时效，以确保法律的公正实施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。