结论前置：对方没有提供押金单，也可以给对方退押金，但应确保有其他有效证据证明押金的交付以及符合退还条件，并尽量通过书面方式确认退款事宜。
一、押金退还的基本原则
押金是在特定法律关系中，为保证一方行为不会对另一方造成损害而预先支付的费用。当双方法律关系终止且不存在应扣除押金的事由时，押金应当予以退还。这一原则在《中华人民共和国合同法》及《中华人民共和国消费者权益保护法》中均有体现。
二、无押金单时的退押金处理
核实押金交付情况：
- 虽然对方未提供押金单，但你可以通过银行转账记录、第三方支付平台的交易记录、合同中的押金条款或其他书面证据来核实押金的交付情况。
- 例如，如果你通过银行转账方式支付了押金，那么银行转账记录就是证明押金交付的有效证据。
确认退还条件：
- 根据合同约定或相关法律法规，确认押金是否满足退还条件。
- 如果合同中未明确押金的退还条件，应参考行业惯例或相关法律法规进行合理判断。
书面确认退款：
- 为避免后续纠纷，建议与对方签订书面协议，明确押金的退还金额、时间和方式。
- 在协议中注明“因押金单遗失，双方确认以本协议作为退款依据”。
执行退款：
- 在确认押金交付情况、退还条件以及签订书面协议后，按照协议约定的方式执行退款。
三、注意事项
保留证据：
- 无论是否提供押金单，都应妥善保留所有与押金相关的证据，以备不时之需。
谨慎处理：
- 在没有押金单的情况下退押金，应更加谨慎处理，确保所有手续完备，避免后续纠纷。
法律意识：
- 了解自己的法律权益和义务，知道在何种情况下可以退还押金以及如何维护自己的合法权益。
我建议：在没有押金单的情况下，虽然可以退押金，但应确保有其他有效证据证明押金的交付和退还条件，并尽量通过书面方式确认退款事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。