若被人污蔑偷东西，你可以按照以下步骤和途径来维护自己的合法权益：
一、保持冷静，避免冲突升级
在遭遇污蔑时，首要任务是保持冷静，避免与污蔑者发生激烈冲突。情绪激动可能会让事情变得更糟，甚至可能引发不必要的法律纠纷。因此，务必保持克制，理性应对。
二、收集证据，证明自身清白
- 寻找在场证人：尽可能寻找当时在场的目击者，他们的证言可以作为证明你清白的重要证据。
- 获取监控录像：如果污蔑发生在有监控设备的场所，如商场、超市等，及时获取相关监控录像，以证明你并未有偷东西的行为。
- 保留交流记录：与污蔑者的交流记录，如短信、聊天记录等，若其中有污蔑性言论，也可作为证据使用。
三、与污蔑者沟通，要求赔礼道歉
- 直接沟通：在收集到一定证据后，可以直接与污蔑者沟通，要求其停止污蔑行为并公开赔礼道歉。向其表明这种污蔑行为对你的名誉造成了损害，要求其承担相应的责任。
- 第三方调解：如果污蔑者拒绝赔礼道歉，可以找第三方调解，如双方都认识且有一定公信力的人从中调解，让污蔑者认识到自己的错误并赔礼道歉。
四、法律途径维权
民事途径：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的名誉权受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民的名誉。
- 维权方式：如果污蔑行为对你的名誉造成严重损害，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿因名誉受损而遭受的损失，如精神损害抚慰金等。
行政途径：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 维权方式：如果污蔑者的行为情节较轻，未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，你可以向公安机关报案，要求其对污蔑者进行行政处罚。
刑事途径：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 维权方式：如果污蔑行为情节严重，构成诽谤罪，你可以直接向法院提起刑事自诉，要求追究污蔑者的刑事责任。
五、关注名誉损害，及时采取措施
在遭遇污蔑后，要密切关注自己的名誉是否受损。如果发现名誉受损严重，且污蔑者拒绝承担责任，务必及时采取法律措施维护自己的权益。名誉是每个人的重要无形资产，不容侵犯。
总结来说，面对污蔑偷东西的情况，你应保持冷静、收集证据、与污蔑者沟通并要求赔礼道歉。若沟通无果或污蔑行为严重，可通过民事、行政或刑事途径来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。