在刑事案件中，控告人（通常也即被害人）享有一系列重要的权利，这些权利旨在保护其合法权益，确保案件的公正处理。以下是对控告人权利的详细解析：

一、控告权

控告权是控告人最基本的权利，也是启动刑事诉讼程序的关键一步。控告人有权向公安机关、人民检察院或人民法院控告犯罪行为，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这是控告人维护自身权益、寻求法律救济的重要途径。

二、申请回避权

在刑事案件中，控告人享有申请回避权。当控告人认为侦查人员、检察人员或审判人员与案件有利害关系或其他可能影响公正处理的因素时，有权申请这些人员回避。这一权利旨在确保案件的公正性和公平性，防止因个人偏见或不当行为而影响案件的处理结果。控告人在行使申请回避权时，应当提供相关证据和理由，并向有关机关提出书面申请。

三、参加诉讼权

控告人还有权参加诉讼，亲自参与案件的审理过程。这包括出席法庭审判、听取证据、进行辩论等。通过参加诉讼，控告人可以更好地了解案件进展，维护自己的合法权益。同时，控告人也可以委托诉讼代理人，以便更好地行使自己的诉讼权利。

四、请求立案权

当公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查时，控告人可以向人民检察院提出请求，要求人民检察院通知公安机关立案。这一权利旨在确保案件得到妥善处理，防止因公安机关的不作为而损害控告人的权益。

五、起诉权（特定情况下）

在特定情况下，控告人还享有起诉权。例如，对于有证据证明被告人侵犯自己人身、财产权利的行为，应当追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不追究刑事责任的案件，控告人可以直接向人民法院起诉。此外，如果控告人死亡，其近亲属也有权起诉。在起诉过程中，控告人需要向人民法院提交起诉状和相关证据材料，并按照规定的程序参与诉讼活动。

六、提起附带民事诉讼权

控告人还有权提起附带民事诉讼，以维护自己的民事权益。在刑事诉讼过程中，如果控告人因犯罪行为遭受了物质损失，可以在提起刑事诉讼的同时，提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿损失。

七、请求抗诉权

如果控告人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审判决、裁定，他们有权请求人民检察院提出抗诉。这一权利旨在确保控告人对法院判决的不满能够得到法律上的救济，维护自己的合法权益。

举例说明：假设张某因李某的盗窃行为遭受了财产损失，张某作为控告人，有权向公安机关控告李某的犯罪行为。在案件处理过程中，如果张某认为侦查人员与李某有利害关系，可能影响案件公正处理，张某有权申请该侦查人员回避。同时，张某还可以委托诉讼代理人，亲自参加诉讼，维护自己的权益。如果公安机关不立案侦查，张某可以向人民检察院提出请求，要求通知公安机关立案。在特定情况下，如果公安机关或人民检察院不追究李某的刑事责任，张某还可以直接向人民法院起诉。

综上所述，控告人在刑事案件中享有多项重要权利。这些权利旨在保护控告人的合法权益，确保案件的公正处理。如果你作为控告人，在刑事案件中遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。