诈骗立案后，不开具刑事拘留证就直接提捕是不合法的。以下从法律程序、逮捕条件及实务操作三个角度进行详细分析：

一、法律程序角度：逮捕需经法定审批流程

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条，逮捕作为最严厉的强制措施，必须满足以下程序要求：

1. 证据条件：需有证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为；
2. 刑罚条件：可能判处徒刑以上刑罚；
3. 社会危险性条件：采取取保候审、监视居住等措施不足以防止发生社会危险性。

关键点：逮捕决定权属于检察院或法院，公安机关无权自行决定逮捕。即使立案后认为需要逮捕，也必须先向检察院提请批准逮捕，经审查后由检察院作出决定，公安机关凭逮捕证执行。

二、逮捕条件角度：未达法定标准不得提捕

根据《刑事诉讼法》第八十一条，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子可先行拘留的情形包括：

• 正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉；
• 被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪；
• 在身边或住处发现犯罪证据；
• 犯罪后企图自杀、逃跑或在逃；
• 有毁灭、伪造证据或串供可能；
• 不讲真实姓名、住址，身份不明；
• 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑。

实务操作：若犯罪嫌疑人未出现上述情形，公安机关不得直接提捕。例如，若嫌疑人配合调查且无逃跑、毁灭证据等风险，公安机关可能采取取保候审或监视居住，而非直接提捕。

三、实务操作角度：拘留与逮捕的衔接要求

1. 拘留证与逮捕证的区别：

   • 拘留证：公安机关在紧急情况下对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时强制措施；
   • 逮捕证：经检察院批准或法院决定后，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人执行的长期强制措施。

2. 流程要求：

   • 公安机关立案后，需先收集证据，确认是否符合逮捕条件；
   • 若符合条件，向检察院提请批准逮捕，并提交证据材料；
   • 检察院审查后，作出批准或不批准逮捕的决定；
   • 公安机关凭逮捕证执行逮捕，不得跳过检察院审批环节。

风险提示：若公安机关未开具拘留证或逮捕证即实施抓捕，可能涉嫌程序违法。犯罪嫌疑人及其家属有权向检察院申诉，要求纠正违法行为。

法律建议

1. 若遭遇违法提捕：立即要求公安机关出示逮捕证，若无法出示，可拒绝配合并记录执法人员信息；
2. 后续维权：向检察院申请立案监督，或委托律师提出排除非法证据申请；
3. 预防措施：在立案后积极配合调查，避免出现逃跑、毁灭证据等行为，降低被提捕风险。

总结：诈骗立案后，公安机关必须依法定程序提请逮捕，未经检察院批准不得直接提捕。若您或您身边的人遭遇此类情况，建议立即联系专业律师介入，维护合法权益。