劳动仲裁撤销案件后，通常还能再次申请，但需分情况讨论。以下是对此问题的详细分析：

一、申请人自行撤回仲裁申请的情况

1. 再次申请的可能性：

   • 申请人自行撤回仲裁申请，并不意味着放弃实体权利。只要仍在仲裁时效内（通常为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算），申请人可以就同一劳动争议事项再次向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。

2. 再次申请的条件：

   • 再次申请时，申请人需要准备充分的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的主张。
   • 同时，申请人需要确保再次申请的事项与之前撤回的申请事项相同或相关，且没有超出仲裁时效。

二、因和解协议撤诉的情况

1. 和解协议未履行：

   • 如果申请人因与用人单位达成和解协议而撤诉，但用人单位未履行和解协议的内容，申请人可以就履行协议向劳动争议仲裁委员会再次申请仲裁。

2. 和解协议经司法确认：

   • 如果和解协议已经过司法确认（如法院调解书或判决书），则申请人可以直接申请强制执行，而无需再次申请仲裁。

三、仲裁裁决被法院撤销的情况

1. 不能再次申请仲裁：

   • 如果仲裁裁决已经作出，且当事人向法院申请撤销仲裁裁决，法院裁定撤销的，当事人不能再直接申请仲裁。

2. 向法院提起诉讼：

   • 在这种情况下，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。

四、再次申请仲裁的注意事项

1. 仲裁时效：

   • 申请人需要密切关注仲裁时效，确保在时效内提出再次申请。

2. 证据材料：

   • 申请人需要准备充分的证据材料，以支持自己的主张。这包括但不限于劳动合同、工资单、工作记录、和解协议等。

3. 撤诉原因：

   • 申请人需要明确撤诉的原因，并在再次申请时说明情况。如果撤诉是因为与用人单位达成和解协议，但协议未履行，申请人需要提供相关证据。

建议：如果您面临劳动仲裁撤销后再次申请的问题，建议您先仔细分析撤诉的原因和当前的情况，确保在仲裁时效内提出再次申请，并准备充分的证据材料。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。