结论前置：

1. 法律上无法断绝与父母的亲子关系：在我国法律体系中，亲子关系是基于出生这一自然事实而产生的，无法通过法律手段或个人意愿来断绝。
2. 被执行人身份不影响亲子关系：父母作为被执行人，这一身份并不改变他们与子女之间的亲子关系，也不因此影响子女的法律地位或权利。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，在我国法律体系中，亲子关系是一种基于出生这一自然事实而产生的法律关系。这种关系一旦确立，就具有法律上的稳定性和持续性，无法通过简单的法律手段或个人意愿来断绝。无论是父母还是子女，都无法单方面地宣布与对方断绝亲子关系。

针对您提出的“父母是被执行人能和父母断绝关系吗”这一问题，我们可以从两个方面来进行分析：

一、法律上无法断绝亲子关系

如前所述，亲子关系是基于出生这一自然事实而产生的法律关系。在我国，没有法律规定可以通过某种程序或方式来断绝亲子关系。即使父母因为某些原因（如债务纠纷）成为被执行人，这也不会改变他们与子女之间的亲子关系。子女仍然享有法律规定的各项权利，如继承权、受抚养权等，同时也需要承担相应的义务，如赡养义务等。

二、被执行人身份不影响亲子关系

父母作为被执行人，这一身份主要影响的是他们在民事执行程序中的法律地位和权利义务。具体来说，如果父母因为未履行生效法律文书确定的义务而被列为被执行人，那么他们可能会面临财产被查封、冻结、拍卖等执行措施。然而，这些执行措施仅针对被执行人的财产和权利，并不会影响他们与子女之间的亲子关系。子女不会因为父母是被执行人而失去任何法律上的权利或地位。

法律建议：

1. 理解法律关系：首先，您需要理解亲子关系在法律上的稳定性和持续性。无论父母处于何种法律地位或面临何种法律问题，这都不会改变他们与子女之间的亲子关系。

2. 关注自身权利：作为子女，您应该关注自己的法律权利和义务。在父母作为被执行人的情况下，您仍然享有法律规定的各项权利，如继承权等。同时，您也需要承担相应的义务，如赡养义务等。

3. 寻求法律帮助：如果您在处理与父母相关的法律问题时遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律建议和解决方案。

可能的法律后果：

如果您试图通过非法手段来断绝与父母的亲子关系（如伪造证据、虚假陈述等），那么您可能会面临法律上的责任和后果。这些后果可能包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等。因此，我建议您在处理与父母相关的法律问题时，务必遵守法律法规和道德规范。