认定犯罪嫌疑人立功的调查机关主要是司法机关，包括侦查机关和检察机关等，所具备的材料一般应包括被告人检举揭发材料及证明其来源的材料、司法机关的调查核实材料、被检举揭发人的供述等。以下是对这一问题的详细分析：
一、调查机关
在认定犯罪嫌疑人立功的过程中，调查机关主要扮演收集证据、核实情况的角色。这些机关包括但不限于：
- 侦查机关：如公安局等，负责案件的初步调查和证据收集。在犯罪嫌疑人立功的情况下，侦查机关会负责收集检举揭发材料、调查核实相关情况等。
- 检察机关：在案件进入审查起诉阶段后，检察机关会对侦查机关收集的证据进行审查，并进一步调查核实犯罪嫌疑人的立功表现。
二、所具备的材料
为了认定犯罪嫌疑人的立功表现，需要准备一系列的材料来证明其立功行为。这些材料主要包括：
被告人检举揭发材料及证明其来源的材料：
- 检举揭发材料：犯罪嫌疑人需要提供详细的检举揭发内容，包括被检举揭发人的姓名、犯罪事实、时间、地点等关键信息。
- 证明其来源的材料：为了证明检举揭发材料的真实性，犯罪嫌疑人还需要提供证明其来源的材料，如目击者证言、物证、书证等。
司法机关的调查核实材料：
- 调查核实过程记录：司法机关在收到检举揭发材料后，会进行调查核实，并记录调查过程、方法、结果等。
- 调查核实结论：根据调查核实的结果，司法机关会出具调查核实结论，证明犯罪嫌疑人的立功行为是否属实。
被检举揭发人的供述：
- 被检举揭发人的陈述：如果可能的话，司法机关还会收集被检举揭发人的供述，以进一步证明犯罪嫌疑人的立功行为。
三、立功认定的法律依据及程序
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第六十八条：犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
认定程序：
- 提交材料：犯罪嫌疑人或其辩护人需要向司法机关提交上述立功材料。
- 审查判断：司法机关会对收到的材料进行真实性、关联性和合法性的严格审查，确保证据之间能够相互印证，收集程序合法。
- 庭审质证：在庭审过程中，立功材料需要经过质证，确保立功认定的合法性和公正性。
四、注意事项
- 材料的真实性：所有提交的材料必须真实可靠，不得伪造或篡改。否则，不仅无法认定立功表现，还可能构成新的犯罪行为。
- 材料的完整性：提交的材料应当完整、全面，能够充分证明犯罪嫌疑人的立功行为。如果材料不完整或存在瑕疵，可能会影响立功的认定。
- 及时提交：犯罪嫌疑人或其辩护人应当及时向司法机关提交立功材料，以便司法机关及时进行调查核实和认定。
在处理涉及犯罪嫌疑人立功的案件时，建议犯罪嫌疑人或其家属及时咨询专业律师，以确保立功材料的准备和认定过程符合法律规定，并最大限度地维护犯罪嫌疑人的合法权益。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。