刑事判决中其中一个被告人上诉不会影响其他被告人的刑期。针对这个问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 上诉行为仅针对自身判决

1. 上诉的定义：上诉是被告人、自诉人及其法定代理人对一审判决不服时，向上一级法院提出的法律救济途径。
2. 上诉行为的独立性：当其中一人选择上诉时，其上诉行为仅针对自身判决的合法性及合理性进行挑战，而不涉及其他同案被告人的判决结果。

二. 其他被告人的刑期计算方式

1. 依据一审判决：其他未上诉人的刑期仍应按照一审的判决进行计算，不受一人上诉成功与否的影响。
2. 上诉不加刑原则：根据《刑事诉讼法》第二百三十七条的规定，“第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。”这意味着，即使一人上诉成功并导致二审法院对原判决进行改判，该改判结果也仅适用于上诉的被告人，而不会波及到其他未上诉的同案被告人。

三. 上诉对案件审理流程的影响

1. 共同进入二审程序：在共同犯罪案件中，只要有一个被告人提起了上诉，一审判决即不能生效，本案所有被告人都将进入二审程序。但二审法院在对整个案件重新审理后，对未上诉的被告人量刑、定罪量刑一般来说不会有什么变化。
2. 羁押期限的处理：对于已经被羁押的被告人，如果其羁押的期限已经到达一审判决判定的刑期，而二审程序尚未终结，依据相关法律规定，人民法院应当立即予以释放或变更强制措施，以避免超期羁押。

四. 我的观点和建议

1. 上诉是被告人的权利：上诉是被告人依法享有的权利，不应因担心影响其他被告人而放弃。
2. 保持冷静与理性：面对上诉可能带来的二审程序，其他被告人应保持冷静与理性，配合法院完成相关程序。
3. 寻求专业法律帮助：如有需要，各被告人均可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

综上所述，刑事判决中其中一个被告人上诉不会影响其他被告人的刑期。每个被告人都是独立的诉讼主体，其上诉行为仅针对自身判决结果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。