在打架时骂人，并不一定会直接追究公然侮辱罪，是否构成该罪需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公然侮辱罪的构成要件：

   • 公然性：侮辱行为必须是在公共场所或者当着多人面进行，使得不特定人或多数人能够感知到。若只是在双方打架的私密场合中骂人，且没有第三人在场，通常不满足“公然性”的要求。
   • 侮辱性：骂人的内容必须具有侮辱性质，即贬低他人人格、名誉，使他人感到羞辱。若骂人的内容并不具有明显的侮辱性，或者只是情绪激动的表达，可能不构成侮辱。
   • 情节严重：即使满足了公然性和侮辱性，还需要考虑情节是否严重。轻微的骂人行为，通常不会被视为情节严重，因此不构成犯罪。

2. 打架时骂人的法律后果：

   • 行政处罚：如果骂人行为违反了治安管理规定，如《中华人民共和国治安管理处罚法》中的相关规定，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 民事责任：如果骂人行为侵犯了他人的名誉权，受害人有权要求骂人者承担民事责任，如赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等。
   • 刑事责任：只有在骂人行为同时满足了公然侮辱罪的构成要件，且情节严重时，才可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

3. 具体情境下的判断：

   • 双方打架的场合：如果是在双方打架的场合中骂人，且没有第三人在场，或者骂人的内容并不具有明显的侮辱性，那么通常不会被追究公然侮辱罪。
   • 有第三人在场的场合：如果是在有第三人在场的公共场所或者当着多人面骂人，且骂人的内容具有侮辱性质，情节严重，那么可能会构成公然侮辱罪。

建议：

• 在日常生活中，应尽量避免使用侮辱性的语言，以免引发不必要的法律纠纷。
• 如果遇到类似情况，建议保持冷静，通过合法途径解决问题，如报警、寻求调解等。
• 如果已经涉及法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。