辱骂行为引起的斗殴，双方通常都需要承担一定的法律责任，但具体责任划分需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、辱骂者的法律责任
民事责任：
- 辱骂行为若侵犯了他人的名誉权，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，辱骂者可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
- 若辱骂行为导致对方身体受伤，辱骂者还可能需承担因侵权行为造成的医疗费、护理费、交通费等合理费用的赔偿责任。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果辱骂行为严重到构成侮辱罪或诽谤罪，且达到刑事立案标准，辱骂者可能面临刑事处罚。不过，这种情况相对较少，通常需要辱骂行为具有公然性、严重性，且对被辱骂者的名誉造成了极大损害。
二、斗殴者的法律责任
民事责任：
- 斗殴行为若导致对方身体受伤，根据《中华人民共和国民法典》的规定，斗殴者需要承担因侵权行为造成的医疗费、护理费、交通费等合理费用的赔偿责任。
- 若斗殴行为还造成了对方其他财产损失，如衣物损坏、手机摔坏等，斗殴者同样需要承担赔偿责任。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，处罚会更重。
刑事责任：
- 如果斗殴行为导致对方轻伤以上后果，根据《中华人民共和国刑法》的规定，斗殴者可能构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚；若造成重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、特殊情况下的责任划分
- 防卫过当：如果一方在受到辱骂后，为了保护自己或他人的人身安全而采取防卫行为，但防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，那么防卫者可能需要承担一定的法律责任，但会减轻或免除处罚。
- 互殴与单方殴打：在斗殴中，如果双方都有殴打对方的故意和行为，那么双方都可能承担行政责任或刑事责任；如果只是一方殴打另一方，而另一方没有还手或只是进行必要的防卫，那么殴打者将承担更重的法律责任。
建议：在面对辱骂或斗殴等冲突时，应保持冷静和理智，尽量避免使用暴力或辱骂等不当行为来解决问题。如果确实无法避免冲突，应及时报警并寻求法律帮助。如果你或他人因此类事件面临法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。