观赏鱼签收后5天死亡，能否申请赔偿需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、合同关系角度

1. 买卖合同约定：

   • 若买卖合同中明确约定了观赏鱼的质保期或存活期，且签收后5天内死亡属于质保或存活期内，则买方有权依据合同约定要求卖方承担违约责任，包括赔偿损失。
   • 若合同未明确约定质保期或存活期，则需依据行业惯例或交易习惯来判断。若行业惯例或交易习惯中认可签收后一定期限内（如5天）观赏鱼应存活，则买方可能仍有权要求赔偿。

2. 合同履行情况：

   • 买方需证明观赏鱼的死亡与卖方的交付行为存在因果关系。例如，若卖方交付的观赏鱼本身存在疾病或缺陷，导致签收后5天内死亡，则卖方应承担责任。
   • 若买方在签收后未按照合理方式饲养观赏鱼，导致其死亡，则卖方可能不承担责任。

二、侵权责任角度

1. 产品缺陷：

   • 若观赏鱼的死亡是由于产品本身存在缺陷（如疾病、遗传问题等）导致的，且该缺陷在签收时即已存在，则卖方可能构成产品侵权，需承担赔偿责任。
   • 买方需提供证据证明观赏鱼的死亡与产品缺陷存在因果关系。

2. 过失责任：

   • 若卖方在交付过程中存在过失（如包装不当、运输方式不当等），导致观赏鱼在签收后5天内死亡，则卖方可能需承担过失责任。
   • 买方需证明卖方的过失行为与观赏鱼的死亡存在因果关系。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 买方应保留观赏鱼的购买凭证、签收记录、死亡证明等相关证据。
   • 若可能，买方还应收集观赏鱼死亡前的照片、视频等资料，以证明其死亡状态。

2. 与卖方协商：

   • 买方可以尝试与卖方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 在协商过程中，买方应明确自己的诉求和依据，并要求卖方给出合理的解释和赔偿方案。

3. 寻求法律途径：

   • 若协商无果，买方可以考虑通过法律途径解决争议。
   • 买方可以向消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求卖方承担赔偿责任。

四、注意事项

• 观赏鱼的死亡可能受到多种因素的影响，包括但不限于水质、温度、饲养方式等。因此，在申请赔偿时，买方需充分证明观赏鱼的死亡与卖方的行为存在直接因果关系。
• 不同的地区和法院可能对类似案件有不同的裁判标准和尺度。因此，在申请赔偿前，买方可以咨询当地律师或法律机构，了解相关的法律规定和裁判实践。