家长持续几年打小孩，且小孩身上有伤疤作为证明，这种情况下家长可能涉及的罪名主要是虐待罪，若情节极其恶劣，还可能构成故意伤害罪。以下是对此问题的详细分析：

虐待罪

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条的规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“家庭成员”包括父母与子女之间的关系。

2. 构成要件：

   • 主体：具有监护、抚养、教育等特殊职责的人，如父母。
   • 主观方面：故意，即明知自己的行为会对被监护人造成身体或精神上的伤害，而希望或放任这种结果的发生。
   • 客体：被监护人的身体健康权和人格尊严权。
   • 客观方面：实施了虐待行为，如打骂、冻饿、有病不给治疗等，且情节恶劣。情节恶劣通常指虐待行为持续时间长、手段残忍、后果严重等。

3. 本案分析：

   • 家长持续几年打小孩，且小孩身上有伤疤作为证明，这符合虐待罪的客观要件。
   • 若能证明家长的行为是出于故意，且情节恶劣（如虐待时间长、手段残忍等），则家长可能构成虐待罪。

故意伤害罪

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 构成要件：

   • 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄并具有刑事责任能力的自然人。
   • 主观方面：故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，而希望或放任这种结果的发生。
   • 客体：他人的身体健康权。
   • 客观方面：实施了伤害行为，且造成了他人身体伤害的后果。

3. 本案分析：

   • 若家长的行为不仅构成虐待，而且造成了小孩身体上的严重伤害（如重伤或残疾），则可能同时构成故意伤害罪。
   • 在这种情况下，家长将面临更严厉的刑事处罚。

建议与后续行动

1. 收集证据：

   • 小孩身上的伤疤是重要的物证，应妥善保存并拍照或录像留存。
   • 如有目击者或知情者，应请其提供证言或作证。
   • 如有医疗记录或鉴定意见，也应一并收集。

2. 报警与立案：

   • 向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。
   • 公安机关将进行调查取证，并根据情况决定是否立案。

3. 法律援助与维权：

   • 如需法律援助或维权指导，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

家长持续几年打小孩且造成伤疤的行为是违法的，可能构成虐待罪或故意伤害罪。如有相关情况，请及时采取措施保护小孩的合法权益，并向我咨询以获取专业的法律支持。