结论：若有人故意打砸玉器店铺，能否保险索赔需分情况讨论，具体取决于店铺投保的险种及保险条款的约定。以下分情况详细说明：

1. 若店铺投保了财产一切险或类似综合财产保险
   此类保险通常覆盖因“意外事故或自然灾害”导致的财产损失，但故意行为（包括第三方故意破坏）一般属于除外责任。除非保险条款特别约定“扩展承保第三方故意破坏”，否则保险公司可能拒赔。
   例外情况：若能证明打砸行为属于“保险合同约定的可保风险”（如条款中明确包含“恶意破坏”且未排除），则可能获赔，但此类条款非常罕见。

2. 若店铺投保了营业中断险
   营业中断险通常以“财产损失导致营业中断”为赔付前提。若财产损失本身因故意行为无法获赔，则营业中断损失（如停业期间的租金、员工工资）也可能无法获赔。
   但需注意：若保险条款中“营业中断”的触发条件不依赖财产损失是否可保（如单独约定“因第三方行为导致无法营业”），则可能部分获赔，需具体审查条款。

3. 若店铺投保了公众责任险
   公众责任险承保的是店铺因过失导致第三方人身或财产损失的责任。故意打砸行为不属于店铺的过失责任，因此公众责任险不适用。
   例外：若打砸者同时是店铺员工，且行为与职务相关（如执行职务时故意破坏），可能涉及雇主责任险，但需具体分析。

4. 若打砸者被追究刑事/民事责任
   即使保险无法赔付，店铺仍可通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼要求打砸者赔偿损失。需保留现场证据（如监控、物品损毁清单）、报警记录等，以证明损失金额。

建议行动：

• 立即报警并固定证据（照片、视频、目击者证言）；
  
• 联系保险公司报案，但需明确告知“故意行为”，避免后续纠纷；
  
• 同步咨询律师，评估是否可通过诉讼向打砸者追偿。
  

如有进一步细节（如保险条款内容、打砸者身份等），可直接向我咨询，我会结合具体条款分析。