公司不可以没有育儿假，若拒绝提供则构成违法。以下是对此问题的详细分析：

一. 育儿假的法律规定

1. 国家层面的支持：根据《中华人民共和国人口与计划生育法》第二十五条，国家支持有条件的地方设立父母育儿假。这表明育儿假是得到国家层面支持的，并鼓励地方根据实际情况进行设立。
2. 地方层面的具体规定：多地的地方性法规，如《四川省人口与计划生育条例》、《上海市人口与计划生育条例》等，已明确规定了育儿假的相关内容。在这些地区，企业应当遵守相关法律法规，给予符合条件的员工育儿假。

二. 公司不执行育儿假的后果

1. 违法性：若公司所在的地方性法规已明确规定育儿假，而公司拒绝执行，则构成违法行为。员工有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。
2. 员工维权途径：员工可以通过友好协商、投诉举报、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的育儿假权益。这些途径都有相应的法律程序来保障员工的权益得到实现。

三. 育儿假的重要性 育儿假的实施不仅有助于促进家庭和谐，提高员工的工作积极性和忠诚度，还对企业长远发展具有积极意义。它体现了企业对员工家庭生活的尊重和支持，有助于增强员工的归属感和凝聚力。

我的观点：综上所述，公司不可以没有育儿假。若公司所在的地方性法规已明确规定育儿假，公司应严格遵守并执行。这不仅是法律的要求，也是企业社会责任的体现。同时，员工也应充分了解自己的权益，积极维护自己的育儿假权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。