企业负责人和生产负责人不可以兼任，在化妆品行业中，这两者有着明确的职责区分。

一. 法规依据

根据《化妆品监督管理条例》第三十二条第二款的规定：“化妆品注册人、备案人、受托生产企业应当设质量安全负责人，承担相应的产品质量安全管理和产品放行职责。质量安全负责人应当具备化妆品质量安全相关专业知识，并具有5年以上化妆品生产或者质量管理经验。”这一条款明确指出了质量安全负责人的专业要求和职责，暗示了企业负责人与生产（质量）负责人需要由不同的人来担任，以确保各自职责的独立性和专业性。

二. 职责区分

1. 企业负责人：通常负责企业的整体运营和管理，包括战略规划、资源配置、决策制定等。在化妆品企业中，企业负责人需要确保企业遵守相关法律法规，但不一定直接参与生产环节的管理。

2. 生产负责人（或质量安全负责人）：则专注于化妆品的生产过程和质量安全管理，包括生产计划的制定、生产过程的监控、产品质量的检验等。生产负责人需要具备深厚的化妆品生产知识和质量管理经验，以确保产品的安全性和合规性。

三. 实践中的操作

在化妆品企业的实际操作中，企业负责人和生产负责人通常由不同的人来担任，以确保各自职责的明确和独立。这种分工有助于提高企业管理的效率和产品质量的安全性。

综上所述，在化妆品行业中，企业负责人和生产负责人不可以兼任。这种分工是基于法规要求、职责区分以及实践操作的考虑，旨在确保化妆品企业的合规运营和产品质量的安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。