事业单位服务期到了，员工与单位的合同关系即告终止，双方可以依据相关法律法规和合同约定处理后续事宜。

一. 服务期到期后的合同关系

1. 合同终止：根据《劳动合同法》的相关规定，事业单位与员工的服务期合同到期后，除非双方有续签的意愿并达成一致，否则合同自然终止。此时，单位与员工之间的权利和义务关系按照合同约定和法律法规进行处理。

2. 续签或解除：服务期到期后，单位与员工可以协商续签合同，继续维持劳动关系。如果双方不愿意续签，或者无法就续签条件达成一致，那么可以依法解除劳动关系。

二. 离职手续与补偿

1. 办理离职手续：服务期到期后，如果员工选择离职，单位应当按照法律规定和合同约定为员工办理离职手续，包括但不限于工作交接、薪资结算、社会保险和公积金的转移等。

2. 经济补偿：如果合同中有关于服务期到期后经济补偿的约定，单位应当按照约定给予员工相应的经济补偿。如果没有约定，但员工在服务期内为单位做出了特殊贡献或者因单位原因导致合同无法继续履行，员工也可以依法要求单位给予一定的经济补偿。

三. 注意事项

1. 提前沟通：服务期到期前，员工与单位应当提前进行沟通，明确双方的意愿和打算，以便做好后续安排。

2. 保留证据：在服务期到期及离职过程中，员工应当注意保留相关证据，如合同文本、薪资单、工作交接记录等，以备不时之需。

我建议：服务期到期后，员工应当根据自己的意愿和单位的情况做出选择，并及时与单位进行沟通。在办理离职手续时，要注意保护自己的合法权益，确保所有手续都按照法律规定和合同约定进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。