延迟退休适用机关事业单位。具体分析如下：

一. 延迟退休的政策背景与适用范围

1. 政策背景：延迟退休是应对人口老龄化、缓解养老压力、促进人力资源优化配置的重要举措。随着我国人口结构的变化和老龄化程度的加深，延迟退休已成为必然趋势。
2. 适用范围：根据相关政策规定，延迟退休适用于所有类型的用人单位，包括机关事业单位。这意味着，无论是企业还是机关事业单位，都需要按照政策要求执行延迟退休的相关规定。

二. 机关事业单位延迟退休的具体实施

1. 实施方式：机关事业单位的延迟退休通常是通过调整退休年龄或退休条件来实现的。具体实施方案会根据国家政策和地方规定进行制定，并逐步推进。
2. 法律依据：虽然具体的延迟退休政策可能因地区和时间而有所差异，但通常都会遵循相关法律法规的规定，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国公务员法》等。这些法律为延迟退休提供了法律保障和依据。

三. 延迟退休对机关事业单位的影响

1. 人力资源优化：延迟退休有助于机关事业单位更好地利用和发挥老年人力资源的优势，提高工作效率和质量。
2. 养老压力缓解：通过延迟退休，可以缓解机关事业单位的养老压力，减轻财政负担，为单位的可持续发展提供支持。

综上所述，延迟退休适用于机关事业单位。这是国家政策的要求，也是应对人口老龄化、缓解养老压力、促进人力资源优化配置的重要举措。如有进一步需要，您可以继续咨询我。