伪证刑事拘留后不报捕（即检察院不批准逮捕）的情况是存在的，但具体几率无法一概而论，它受多种因素影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、不报捕的法律依据与情形
根据《刑事诉讼法》及相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。然而，检察院会根据具体案件情况进行审查判断，若认为不符合逮捕条件，如犯罪嫌疑人罪行较轻（可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑等）、犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者犯罪嫌疑人有自首、立功表现，社会危险性较小等，检察院可能作出不批准逮捕的决定。
二、影响不报捕几率的因素
证据充分性：
- 检察院在审查逮捕时，会重点审查案件的证据是否充分。如果证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪或罪行严重，检察院可能会不批准逮捕。
- 举例：在伪证案件中，如果关键证人证言存在矛盾，或者物证、书证等无法直接证明犯罪嫌疑人有伪证行为，那么检察院可能会认为证据不足，从而不批准逮捕。
犯罪情节与社会危险性：
- 检察院会考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节是否严重，以及其社会危险性大小。如果犯罪情节轻微，且犯罪嫌疑人无社会危险性，检察院可能会倾向于不批准逮捕。
- 举例：如果犯罪嫌疑人是在被胁迫或误导的情况下作出伪证，且事后有悔罪表现，那么检察院可能会认为其社会危险性较小，从而不批准逮捕。
犯罪嫌疑人的个人情况：
- 检察院也会考虑犯罪嫌疑人的个人情况，如年龄、健康状况、是否有前科等。这些因素可能影响检察院对犯罪嫌疑人社会危险性的判断。
- 举例：如果犯罪嫌疑人是未成年人或老年人，且无前科，那么检察院可能会认为其社会危险性较小，从而不批准逮捕。
三、不报捕后的法律后果
一旦检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留人，并且将执行情况及时通知人民检察院。此时，犯罪嫌疑人可以恢复自由，但案件并未终结，公安机关可能会继续侦查，或者根据案件情况采取其他强制措施（如取保候审、监视居住等）。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 如果您或您身边的人涉及伪证案件并被刑事拘留，建议及时咨询专业律师。律师可以根据案件具体情况，为您提供法律意见和辩护策略。
积极配合调查：
- 在案件调查过程中，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于争取从轻处理或不被批准逮捕。
关注案件进展：
- 犯罪嫌疑人及其家属应密切关注案件进展，及时了解检察院和公安机关的决定和动态。这有助于及时采取应对措施，保护犯罪嫌疑人的合法权益。
伪证刑事拘留后不报捕的几率受多种因素影响，无法给出具体数值。但如果您或您身边的人涉及此类案件，建议及时咨询我，我会根据案件具体情况为您提供专业的法律意见和辩护策略。