国有企业中，国有企事业单位领导人员和管理人员不允许弹性延迟三年退休，其他人员能否弹性延迟退休需结合具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、不允许弹性延迟退休的人员范围

根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，国有企事业单位领导人员和管理人员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休。这里的“法定退休年龄”是指渐进式延迟后的年龄，且在法定年龄基础上可弹性延迟3年的政策不适用于这两类人员。

二、允许弹性延迟退休的人员范围及条件

对于国有企业中的其他人员（非领导人员和管理人员），在达到法定退休年龄后，可以根据自身情况选择提前退休或延迟退休，但延迟退休的时间通常受到一定限制，且需满足相关条件。具体来说：

1. 延迟退休时间：一般来说，职工可以在法定退休年龄的基础上弹性延迟退休，但延迟的时间通常不超过一定年限（如3年），不过这一具体年限可能因地区和政策而异。

2. 缴费年限要求：职工在延迟退休期间，需要继续缴纳社会保险费，并满足所选退休年份对应的最低缴费年限要求。例如，从2030年起，最低缴费年限将由15年逐步提高至20年。

3. 个人意愿与单位协商：弹性退休需要职工根据自身情况做出选择，并与所在单位进行协商。单位应尊重职工的意愿，并在符合政策规定的前提下，为职工办理相应的退休手续。

三、弹性退休制度的实施与申请流程

1. 实施时间：我国自2025年1月1日起正式实施弹性退休制度。

2. 申请流程：

   • 职工自愿选择弹性提前退休的，至少在本人选择的退休时间前3个月，以书面形式告知所在单位。
   • 所在单位应不晚于职工选择的退休时间当月，按规定向社会保险经办机构提出领取基本养老金申请，并如实提供退休时间申请书等材料。

四、建议与注意事项

1. 了解政策细节：由于弹性退休制度的具体实施细则可能因地区和政策而异，建议职工在做出退休选择前，详细了解当地的政策规定。

2. 与单位充分沟通：在选择弹性退休时，职工应与所在单位进行充分沟通，确保双方对退休时间、缴费年限等关键问题达成一致。

3. 关注个人权益：职工在延迟退休期间，应继续关注自己的社会保险缴费情况和个人权益，确保在退休后能够享受到应有的待遇。

如果您是国有企业中的非领导人员和管理人员，且希望弹性延迟退休，建议您先了解当地的政策规定，并与所在单位进行充分沟通。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。