认罪认罚具结书上的量刑建议由人民检察院提出并写入，犯罪嫌疑人及其辩护律师可与检察机关沟通协商。具体分析如下：

一. 量刑建议的主体与程序

1. 主体：量刑建议由人民检察院在认罪认罚具结书中依法提出。在认罪认罚从宽制度中，检察官会综合考虑案件事实、证据及法律规定，提出具体的量刑建议。
2. 程序：检察机关在提出量刑建议前，会与犯罪嫌疑人及其辩护律师进行充分的沟通，双方可就量刑建议进行多次协商，直至达成一致意见。然后，犯罪嫌疑人自愿认罪，同意量刑建议和程序适用的，在辩护人或者值班律师在场的情况下签署认罪认罚具结书。

二. 量刑建议的内容 量刑建议通常包括主刑、附加刑以及刑罚执行方式等，具体例如：

• 建议判处有期徒刑三年至四年。
• 建议并处罚金人民币五万元。
• 建议判处有期徒刑一年，缓刑二年。

三. 量刑建议的依据 量刑建议的提出主要基于犯罪事实和证据、法律规定、量刑情节以及政策导向与社会效果等方面的综合考虑。例如，盗窃案件中，盗窃财物的价值、次数、是否入室等都是关键量刑因素；诈骗罪的量刑则会根据诈骗金额的不同区间来确定。

四. 量刑建议的调整 在案件审理过程中，如果出现新事实、新证据，或者人民法院经审理认为量刑建议明显不当，人民检察院可以调整量刑建议。同时，被告人、辩护人也可以对量刑建议提出异议，由人民法院依法作出裁判。

综上所述，认罪认罚具结书上的量刑建议是由人民检察院根据案件具体情况依法提出的，犯罪嫌疑人及其辩护律师可以与检察机关进行沟通协商，以确保量刑建议的合理性和公正性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。