逾期的信用卡自动还款重新办一张卡确实可能产生影响。以下是对此问题的详细分析：

一. 逾期对信用记录及新卡申请的影响

1. 信用记录受损：根据《征信业管理条例》的规定，信用卡逾期记录将被纳入个人征信报告，并保存一定期限。这段期间内，逾期记录可能对申请新的信用卡产生不利影响。银行在审批新卡申请时，会查看申请人的信用记录，逾期记录可能降低银行对申请人信用度的评价。

2. 新卡申请难度增加：由于逾期记录的存在，银行可能会更加谨慎地评估申请人的还款能力和信用状况。尤其是在逾期情节较为严重（如长期逾期、大额逾期）的情况下，银行可能会拒绝新卡申请或提高申请门槛。

• 例如，如果某人曾因信用卡逾期而被记录在征信报告中，当他尝试申请新的信用卡时，银行可能会因为这一不良记录而拒绝他的申请，或者要求他提供更多的资产证明和担保。

二. 自动还款与新卡申请的关系

1. 自动还款设置：虽然逾期的信用卡设置了自动还款，但这并不能消除已经产生的逾期记录。自动还款只是确保未来还款的及时性，对于已经发生的逾期记录没有补救作用。

2. 新卡申请时的考量：在申请新卡时，银行会综合考虑申请人的整体信用状况，包括过去的还款记录、当前的负债情况、收入状况等。因此，即使设置了自动还款，逾期记录仍然可能影响新卡的申请结果。

三. 建议与结论

1. 尽快还清逾期款项：为了减轻逾期对信用记录的影响，建议尽快还清逾期的信用卡欠款。这有助于缩短逾期记录在征信报告中的保存期限，并逐步恢复个人信用。

2. 了解银行政策：在申请新卡前，建议了解目标银行的具体政策，包括对新卡申请人的信用要求、审批流程等。这有助于更好地评估申请成功的可能性，并选择合适的申请策略。

我建议：虽然逾期的信用卡自动还款重新办一张卡可能受到影响，但并非绝对无法申请成功。通过积极改善信用状况、了解银行政策并选择合适的申请策略，仍有可能成功申请到新的信用卡。如有进一步需要，您可以继续咨询我。