作为无民事行为能力母亲的法定代理人，你可以通过办理不动产变更登记的方式将母亲的房子过户给自己。具体分析和操作步骤如下：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第二百零九条：不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。这意味着，房产的过户必须经过依法登记才能生效。
2. 《中华人民共和国民法典》第二百一十条：不动产登记，由不动产所在地的登记机构办理。这表明，你需要前往房产所在地的不动产登记机构进行过户手续的办理。

二. 操作步骤

1. 准备相关材料：作为法定代理人，你需要准备母亲的身份证明、你的身份证明、法定代理人的证明（如法院判决书或公证文书）、房产证以及其他可能需要的材料。
2. 前往登记机构：携带准备好的材料，前往房产所在地的不动产登记机构。
3. 提交申请并办理手续：在登记机构，你需要提交过户申请，并按照机构的要求办理相关手续，如填写申请表、缴纳税费等。
4. 等待登记完成：提交完所有材料并办理完手续后，你需要等待登记机构完成过户登记。一旦登记完成，房产就正式过户到了你的名下。

三. 注意事项

• 在整个过户过程中，务必确保所有材料的真实性和完整性。
• 如有任何疑问或不确定的地方，建议咨询当地的不动产登记机构或专业律师以获取更准确的指导。

我建议在办理过户手续前，先详细咨询当地的不动产登记机构，了解具体的办理流程和所需材料，以确保过户过程的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。