非法集资兑付资产的处理方式主要是清退集资资金，并接受相关部门监督，同时违法所得的一切财物应予以追缴或责令退赔。

一. 非法集资资产的兑付

1. 清退集资资金：根据《防范和处置非法集资条例》第二十五条，非法集资人、非法集资协助人应当向集资参与人清退集资资金。这一过程中，必须接受处置非法集资牵头部门的监督，确保资金兑付的公正性和合法性。

二. 非法集资资产的追缴与处理

1. 追缴或责令退赔：依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十四条，犯罪分子违法所得的一切财物，包括非法集资所得，应当予以追缴或者责令退赔。这意味着，非法集资所获得的资产，无论是现金还是其他形式的财产，都需被追回并用于退赔给受害者。
2. 及时返还被害人财产：同样根据该法条，对被害人的合法财产，应当及时返还。这保障了受害者的权益，确保他们因非法集资而遭受的损失能够得到尽可能的弥补。
3. 没收与上缴国库：对于违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收，并一律上缴国库，不得挪用和自行处理。这体现了法律对犯罪行为的严厉打击和对国家财产安全的保护。

综上所述，非法集资兑付资产的过程是一个涉及资金清退、资产追缴与返还、以及没收与上缴国库的复杂过程。这一过程必须严格遵循相关法律法规，确保公正、合法、有序地进行。我建议，对于非法集资的受害者而言，应积极配合相关部门的调查和处理工作，以便尽快挽回损失；同时，对于社会公众而言，应提高警惕，增强风险意识，避免参与非法集资活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。