不可以强制不让居民堆放垃圾。针对这一问题，我们需要从法律角度进行分析，并明确居民堆放垃圾的权利与义务。

一. 居民堆放垃圾的权利与义务

1. 居民有义务遵守相关规定：根据《城市市容和环境卫生管理条例》第三十四条的规定，居民有义务将垃圾投放到指定的垃圾投放点，不得随意倾倒、抛洒或者堆放垃圾。

2. 居民堆放垃圾需遵守法律法规：居民在堆放垃圾时，应当遵守相关法律法规和小区管理规定，不得影响小区美观和环境卫生。例如，垃圾桶的摆放应置于空旷处或道路拐角，避免影响小区美观，同时方便居民寻找和投放垃圾。

二. 强制不让居民堆放垃圾的法律界限

1. 城市管理和社区服务部门的职责：城市管理和社区服务部门有责任对居民进行引导和教育，提高居民的环境卫生意识，并设置合理的垃圾投放点。但这些措施并不构成强制不让居民堆放垃圾的法律依据。

2. 强制执行的合法性：如果居民违反了垃圾堆放的相关规定，城市管理和社区服务部门可以通过法律途径进行处罚，如责令其纠正违法行为、采取补救措施，并可以并处警告、罚款等。但强制执行必须依法进行，不能侵犯居民的合法权益。

三. 建议与结论

1. 加强宣传教育：我建议城市管理和社区服务部门加强环境卫生宣传教育工作，提高居民的环境卫生意识，引导居民自觉遵守垃圾堆放的相关规定。

2. 依法处理违规行为：对于违反垃圾堆放规定的居民，城市管理和社区服务部门应当依法进行处理，但不得采取强制不让居民堆放垃圾的过激措施。

3. 结论：综上所述，不可以强制不让居民堆放垃圾。居民有义务遵守垃圾堆放的相关规定，城市管理和社区服务部门应当通过引导和教育以及依法处理违规行为来维护小区的环境卫生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。